[BZOJ3670][Noi2014]动物园 KMP

3670: [Noi2014]动物园

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Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出

1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #define maxn 1000005
8 using namespace std;
9 int t;
10 char s[maxn];
11 int nxt[maxn];
12 int f[maxn];
13 int main() {
14     scanf("%d",&t);
15     while(t--) {
16         scanf("%s",s+1);
17         int len=strlen(s+1);
18         nxt[1]=0;f[1]=1;
19         for(int i=2;i<=len;i++) {
20             int j=nxt[i-1];
21             while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j];
22             nxt[i]=s[i]==s[j+1]?j+1:j;
23             f[i]=f[nxt[i]]+1;
24         }
25         long long ans=1;
26         int j=0;
27         for(int i=2;i<=len;i++) {
28             while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j];
29             if(s[i]==s[j+1]) j++;
30             while((j<<1)>i) j=nxt[j];
31             (ans*=f[j]+1)%=1000000007;
32         }
33         printf("%lld\n",ans);
34     }
35 }

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