第十周 项目2 - 用二叉树求解代数表达式


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

//用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式

BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)

{

    BTNode *p;

    int k,plus=0,posi;

    if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点

    {

        p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  
//分配存储空间

        p->data=s[i];                         //值为s[i]

        p->lchild=NULL;

        p->rchild=NULL;

        return p;

    }

    //以下为i!=j的情况

    for (k=i; k<=j; k++)

        if (s[k]=='+' || s[k]=='-')

        {

            plus++;

            posi=k;              //最后一个+或-的位置

        }

    if (plus==0)                
//没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)

        for (k=i; k<=j; k++)

            if (s[k]=='*' || s[k]=='/')

            {

                plus++;

                posi=k;

            }

    //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上

    //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路

    //处于较低层的乘除会优先运算

    //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则

    //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值

    if (plus!=0)

    {

        p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));

        p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]

        p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);  
//左子树由s[i]至s[posi-1]构成

        p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);  
//右子树由s[poso+1]到s[j]构成

        return p;

    }

    else       //若没有任何运算符，返回NULL

        return NULL;

}

double Comp(BTNode *b)

{

    double v1,v2;

    if (b==NULL)

        return 0;

    if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) 
//叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）

        return b->data-'0';   
//叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'

    v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树

    v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树

    switch(b->data)    
//
4000
将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路

    {

    case '+':

        return v1+v2;

    case '-':

        return v1-v2;

    case '*':

        return v1*v2;

    case '/':

        if (v2!=0)

            return v1/v2;

        else

            abort();

    }

}

int main()

{

    BTNode *b;

    char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";

    printf("代数表达式%s\n",s);

    b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);

    printf("对应二叉树:");

    DispBTNode(b);

    printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));

    DestroyBTNode(b);

    return 0;

}