八数码第三境界——暴力反向BFS+康托展开判重+打表

（在看了第1、2境界后，再看本文）

这里唯一新增的操作就是打表，所以需要理解打表这个概念。这里就是bfs找出所有的可能，并且都记录下来。

记录的方式。

vector<int>res
;
 

while(!q.empty())  

    {  

        g=q.front();q.pop();  

        int t = KT(g.str);  

        res[t] = g.res;  

        g.num++;  

        h=g;  

        if((h.index+1)%3!=0)  

        {  

            c=h.str[h.index];h.str[h.index]=h.str[h.index+1];h.str[h.index+1]=c;  

            h.index++;  

            h.res.push_back(4);  

            int t=KT(h.str);  

            if(!vis[t])  

            {  

                vis[t]=true;  

                q.push(h);  

            }  

        }  

第3行取得当前队首元素。

第4行取得这个队首元素对应的康托位置。

第5行通过这个位置，在res中记录下这个它走到这一步的操作。

bfs跑完后的比对操作

        t = KT(ss);  

        if(res[t].size()!=0||t==46234)  

            for(i=res[t].size()-1;i>=0;i--)  

            {  

                if(res[t][i]==1)printf("d");  

                if(res[t][i]==2)printf("u");  

                if(res[t][i]==3)printf("r");  

                if(res[t][i]==4)printf("l");  

            }  

        else  

            printf("unsolvable");
 

通过你所要求的康托位置，找找看有没有这种可能，有的话就输出他，很简单。

全部代码

#define N 512345  

  

char ss[10];  

struct node  

{  

    char str[10];  

    vector<int>res;  

    int index,num;  

};  

vector<int>res
;  

bool vis
;  

int  fac[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};  

int over;  

int ans
;  

int KT(char ss[])  

{  

    int i, j, t, sum;  

    int s[10];  

    for(i=0;i<9;i++)  

    {  

        if(ss[i]=='x')  

            s[i]=0;  

        else  

            s[i]=ss[i]-'0';  

    }  

    sum = 0;  

    for (i=0; i<9; i++)  

    {  

        t = 0;  

        for (j=i+1; j<9; j++)  

            if (s[j] < s[i])  

                t++;  

        sum += t*fac[9-i-1];  

    }  

    return sum+1;  

}  

bool bfs()  

{  

    char c;  

    queue<node> q;  

    while(!q.empty())q.pop();  

    over = KT(ss);  

    node g,h;  

    for(int i=0;i<8;i++)  

        g.str[i]=i+1+'0';  

    g.str[8]='x';g.str[9]='\0';  

    g.res.clear();g.index=8;g.num=0;  

    int t=KT(g.str);  

    vis[t] = true;  

    q.push(g);  

    while(!q.empty())  

    {  

        g=q.front();q.pop();  

        int t = KT(g.str);  

        res[t] = g.res;  

        g.num++;  

        h=g;  

        if((h.index+1)%3!=0)  

        {  

            c=h.str[h.index];h.str[h.index]=h.str[h.index+1];h.str[h.index+1]=c;  

            h.index++;  

            h.res.push_back(4);  

            int t=KT(h.str);  

            if(!vis[t])  

            {  

                vis[t]=true;  

                q.push(h);  

            }  

        }  

        h=g;  

        if(h.index%3!=0)  

        {  

            c=h.str[h.index];h.str[h.index]=h.str[h.index-1];h.str[h.index-1]=c;  

            h.index--;  

            h.res.push_back(3);  

            int t=KT(h.str);  

            if(!vis[t])  

            {  

                vis[t]=true;  

                q.push(h);  

            }  

        }  

        h=g;  

        if(h.index<6)  

        {  

            c=h.str[h.index];h.str[h.index]=h.str[h.index+3];h.str[h.index+3]=c;  

            h.index+=3;  

            h.res.push_back(2);  

            int t=KT(h.str);  

            if(!vis[t])  

            {  

                vis[t]=true;  

                q.push(h);  

            }  

        }  

        h=g;  

        if(h.index>2)  

        {  

            c=h.str[h.index];h.str[h.index]=h.str[h.index-3];h.str[h.index-3]=c;  

            h.index-=3;  

            h.res.push_back(1);  

            int t=KT(h.str);  

            if(!vis[t])  

            {  

                vis[t]=true;  

                q.push(h);  

            }  

        }  

    }  

    return false;  

}  

int main()  

{  

    int i,j,k,kk,t,x,y,z;  

    for(i=0;i<N;i++)  

        res[i].clear();  

    bfs();  

    while(scanf("%s",ss)!=EOF)  

    {  

        memset(vis,false,sizeof(vis));  

        for(i=1;i<9;i++)  

            scanf("%s",ss+i);  

        t = KT(ss);  

        if(res[t].size()!=0||t==46234)  

            for(i=res[t].size()-1;i>=0;i--)  

            {  

                if(res[t][i]==1)printf("d");  

                if(res[t][i]==2)printf("u");  

                if(res[t][i]==3)printf("r");  

                if(res[t][i]==4)printf("l");  

            }  

        else  

            printf("unsolvable");  

        printf("\n");  

    }  

    return 0;  

}