[Ahoi2013]差异 后缀自动机

[Ahoi2013]差异

输入格式

一行，一个字符串S

输出格式

一行，一个整数，表示所求值

样例输入

cacao

样例输出

54

数据规模

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

SAM求LCP的思路就是倒序建立自动机，把“后缀的前缀”转换为“前缀的后缀”。

两个状态表示的字符串最长公共后缀的长度就是两个状态在par树上的LCA的Max值。所以树形DP就好。

开了个Al,为了避免重复讨论。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#define ll long long
#define MAXN 1000005

int N;
char ch[MAXN];
ll Ans;

int tot,las,rt,par[MAXN],Son[MAXN][26],Max[MAXN],Size[MAXN],Al[MAXN];
int push(int val)
{
Max[++tot]=val;
return tot;
}

void Ins(char c)
{
int t=c-'a',p,q,np,nq;
np=push(Max[las]+1);Size[np]=1;Al[np]=1;
for(p=las;p&&(!Son[p][t]);p=par[p])Son[p][t]=np;
if(!p)par[np]=rt;
else
{
q=Son[p][t];
if(Max[q]==Max[p]+1)par[np]=q;
else
{
nq=push(Max[p]+1);
memcpy(Son[nq],Son[q],sizeof(Son[q]));
par[nq]=par[q];
par[q]=par[np]=nq;
for(;Son[p][t]==q;p=par[p])Son[p][t]=nq;
}
}
las=np;
}

int T[MAXN],P[MAXN];

int main()
{
int i,t;
scanf("%s",ch);
N=strlen(ch);
rt=las=push(0);
for(i=N-1;i>=0;i--)Ins(ch[i]);
Ans=1ll*(1ll*N+1ll)*1ll*N*(1ll*N-1ll)/2ll;

for(i=1;i<=tot;i++)T[Max[i]]++;
for(i=2;i<=N;i++)T[i]+=T[i-1];
for(i=tot;i;i--)P[T[Max[i]]--]=i;
for(i=tot;i;i--)Size[par[P[i]]]+=Size[P[i]];

for(i=tot;i;i--)
{
t=P[i];
Ans-=2ll*Max[par[t]]*Size[t]*Al[par[t]];
Al[par[t]]+=Al[t];
}

printf("%lld",Ans);
}