数据结构实验之查找一：二叉排序树

数据结构实验之查找一：二叉排序树

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Problem Description

对应给定的一个序列可以唯一确定一棵二叉排序树。然而，一棵给定的二叉排序树却可以由多种不同的序列得到。例如分别按照序列{3,1,4}和{3,4,1}插入初始为空的二叉排序树，都得到一样的结果。你的任务书对于输入的各种序列，判断它们是否能生成一样的二叉排序树。

Input

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (n < = 10)和L，分别是输入序列的元素个数和需要比较的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列生成一颗二叉排序树。随后L行，每行给出N个元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

Output

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉排序树跟初始序列生成的二叉排序树一样，则输出"Yes"，否则输出"No"。

Example Input

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

Example Output

Yes
No
No

Hint

 

Author

思路：先按照所给序列建立二叉树，然后再遍历二叉树的先序或者后序序列，本题应用先序，比较先序序列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
int data;
struct node *l, *r;
};

int str[15], str1[15], str2[15], st, i;
void creat(struct node *&root, int st)
{
if(root == NULL)
{
root = new node;
root->data = st;
root->l = NULL;
root->r = NULL;
}
else
{
if(st > root->data)
creat(root->r, st);
else
creat(root->l, st);
}
}

void xianxu(struct node *&root, int str[])
{
if(root)
{
str[i++] = root->data;
xianxu(root->l, str);
xianxu(root->r, str);
}
}
int main()
{
int n, l;
while(cin>>n)
{
if(n == 0)
break;
cin>>l;
str1[15] = {0}, str2[15] = {0};

struct node *root1 = NULL;
for(i = 0; i < n; i++)
{
cin>>str1[i];
creat(root1, str1[i]);
}
i = 0;
xianxu(root1, str1);
while(l--)
{
memset(str2, 0, sizeof(str2));
struct node *root2 = NULL;
for(i = 0; i < n; i++)
{
cin>>str2[i];
creat(root2, str2[i]);
}
i = 0;
xianxu(root2, str2);
int flag = 1;
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(str1[i]!=str2[i])
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag == 1)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
memset(str1, 0, sizeof(str1));
memset(str2, 0, sizeof(str2));
}
return 0;
}


或者另一种：

#include<bits/stdc++.h>
struct bitree
{
bitree *l, *r;
int data;
};

void creat(bitree *&T, int n)
{
if(T == NULL)
{
T = new bitree;
T ->data = n;
T ->l = T ->r = NULL;
}
else
{
if(n > T ->data)
creat(T ->r, n);
else if(n == T ->data)
;
else
creat(T ->l, n);
}
}
int judge(bitree *&T, bitree *&L)
{
if(T == NULL && L == NULL)
return 1;
else if(T != NULL &&L != NULL)
{
if(T ->data != L ->data)
return 0;
else if(judge(T ->l, L ->l) && judge(T ->r, L ->r))
return 1;
else
return 0;
}
else
return 0;
}
int main()
{
int n, l;
while(scanf("%d %d", &n, &l) != EOF)
{
if(n == 0)
break;
bitree *T = NULL;
int i;
int x;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
creat(T, x);
}
while(l--)
{
bitree *L = NULL;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
creat(L, x);
}
int flag = judge(L, T);
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}