算法提高 学霸的迷宫

算法提高 学霸的迷宫  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB    问题描述　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。输入格式　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。输出格式　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。样例输入Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000样例输出Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR数据规模和约定　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。
最小生成树，用克鲁克斯卡尔算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[505][505],book[505][505];
struct note{
int x;
int y;
string l;
int step;
};
int next[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};//下 左 右 上
char udlr[4] = {'D','L','R','U'};
string ans_s="";
int ans_num=0;
int main()
{
int n,m;
queue<note>p;
struct note t;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string s;
cin>>s;
for(int j=0;j<=m-1;j++)
a[i][j+1] = s[j]-'0';
}
t.x = 1;
t.y = 1;
t.step = 0;
book[1][1] = 1;
p.push(t);
int flag =0;
while(!p.empty())
{
struct note tmp = p.front();
p.pop();
if(tmp.x == n && tmp.y == m)
{
flag = 1;
ans_num = tmp.step;
if(ans_s == "")
{
ans_s = tmp.l;
}
else
{
if(ans_s > tmp.l)
ans_s = tmp.l;
}
continue;
}
if(flag == 1 && ans_s > tmp.l)
break;
for(int i=0;i<=3;i++)
{
int tx = tmp.x + next[i][0];
int ty = tmp.y + next[i][1];
if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m)//判断是否越界
continue;
if(a[tx][ty] == 0 && book[tx][ty] == 0)
{
struct note tmp2;
tmp2.x = tx;
tmp2.y = ty;
tmp2.step = tmp.step + 1;
tmp2.l += tmp.l + udlr[i];
p.push(tmp2);
book[tx][ty] = 1;
}
if(tx == n && ty == m)
{
flag = 1;
break;
}
}
//		if(flag == 1)
//		break;
}
cout<<ans_num<<endl<<ans_s;
return 0;
}

新增 dfs法  今天再写这道题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 505;
int n,m;
char mp[maxn][maxn],visit[maxn][maxn];
int minlen = 99999999;
set<string> v;
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
void dfs(int x,int y,int step,string pass)
{
if(step > minlen)
{
return ;
}
if(x == n - 1 && y == m - 1)
{
minlen = minlen < step ? minlen : step;
v.insert(pass);
return ;
}

for(int i = 0;i < 4;i ++)
{
int dx = x + dir[i][0];
int dy = y + dir[i][1];
if(mp[dx][dy] == '0' && !visit[dx][dy])
{
visit[dx][dy] = 1;
string str;
if(i == 0)
str += "D";
else if(i == 1)
str += "R";
else if(i == 2)
str += "L";
else
str += "U";
dfs(dx,dy,step + 1,pass + str);
//回溯
visit[dx][dy] = 0;
pass = pass.substr(0,pass.size()-1);
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;

for(int i = 0;i < n;i ++)
{
cin >> mp[i];
}
string s = "";
dfs(0,0,0,s);
set<string>::iterator it = v.begin();
cout << minlen << endl << *it ;
return 0;
}