PAT乙级1030. 完美数列(25)

题目链接

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1030

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

思路

暴力破解，先对数列排序，然后从最小的数乘以p，看看有多少数比m*p小

第一种思路是利用 vector+sort 然后嵌套for，这样会超时，可能是嵌套for会超时

第二种思路是用数组保存+sort，一个for，内部调用二分查找修改代码(毕竟是有序递增数列)，数列从后往前，用大数除以p，看有多少数大于等于M/p

二分返回大于等于M/p的最小值的下标，大数的下标-最小值的下标 即完美数列个数

代码

代码1

链接http://blog.csdn.net/wyxdexyq/article/details/40372833

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("in.txt" , "r" , stdin);
int n,i,j,max=0;
double p,a[100010];
//scanf("%d %lf",&n,&p);
cin>>n>>p;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
//scanf("%lf",&a[i]);
sort(a,a+n);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i+max-1;j<n;j++)//这里j只需要从i+max-1开始考虑，先保证长度
{
if(a[i]*p<a[j])
break;
else
max =j-i+1;
}
//printf("%d\n",max);
cout<<max<<endl;
return 0;
}

代码2

有一个测试样例超时 22分

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("in.txt" , "r" , stdin);
int nums,p,num;
vector<int>v;
cin>>nums>>p;
for(int i=0;i<nums;i++)
{
cin>>num;
v.push_back(num);
}
sort(v.begin(),v.end());//从小到大排序

vector<int>::iterator iter1;//迭代器遍历vector
vector<int>::iterator iter2;//迭代器遍历vector
int count=0,count_max=0;
int key=0;
if(p<1)
cout<<"0"<<endl;
else
{
if(nums==1)
cout<<"1"<<endl;
else
{
int s=nums-1;
for(iter1=v.begin();s!=0;s--)
{
if((*(iter1+s))%p==0)
key=(*(iter1+s))/p;
else
key=(*(iter1+s))/p+1;
count=0;
for(iter2=v.begin();iter2<=(iter1+s);iter2++)
if(key<=(*iter2))  break;
count=(iter1+s)-iter2+1;
if(count>count_max) count_max=count;
key=count=0;
}
cout<<count_max<<endl;
}
}
return 0;
}

代码3

AC

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int BinarySearch(int array[],int left,int right,int value)//基于二分查找修改代码，改为返回大于等于value值得最小下标
{
//left和right为查找范围
if (left > right)
{
return left;//二分查找此处返回-1 表示没有找得到value这个数
}
int mid = left + ((right-left)>>1);
if (array[mid] > value)
{
return BinarySearch(array,left,mid-1,value);
}
else if (array[mid] < value)
{
return BinarySearch(array,mid+1,right,value);
}
else
return mid;

}
int main()
{
//freopen("in.txt" , "r" , stdin);
int nums,p;
int a[100000];
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>nums>>p;
int i;
for(i=0;i<nums;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+i);//仅对前i个数进行升序排序
int count=0,count_max=0; //count记录每个数的完美数列个数，count_max记录最大的完美数列个数
int key=0;
if(p<1)//p<1，p乘以最小的数必然比最小的数还小 完美数列个数为0
cout<<"0"<<endl;
else
{
if(nums==1)//如果数列个数为1 则完美数列个数为1
cout<<"1"<<endl;
else
{
for(int s=nums-1;s!=0;s--)
{
if((*(a+s))%p==0)//从大到小取值 判断取到的值是否能整除p，若能整除返回整除的值，
key=(*(a+s))/p;
else
key=(*(a+s))/p+1;//否则返回比整除值得上界
count=0;
int j=BinarySearch(a,0,i-1,key);//返回大于等于value 最小值的坐标
count=s-j+1;
if(count>count_max) count_max=count;
key=count=0;
}
cout<<count_max<<endl;
}
}
return 0;
}