HDOJ1465 不容易系列之一（错排）

不容易系列之一

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[align=left]Problem Description[/align]
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！

做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。

话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：

事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
 

[align=left]Output[/align]
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
3

 

[align=left]Sample Output[/align]

1
2

 1.递推：

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

D(1) = 0, D(2) = 1.

2.通项：

D(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!].

3.简化：

D(n) = [n!/e+0.5] ，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。

我只用了递推，比较简便，别的你可以试试。

import java.util.Scanner;

public class Main{
private static Scanner scanner;
private static long arr[];
public static void main(String[] args) {
//1<n<=20
dabiao();
scanner = new Scanner(System.in);
while(scanner.hasNext()){
int n = scanner.nextInt();
System.out.println(arr
);
}
}
public static void dabiao(){
arr = new long[21];
arr[1] = 0;
arr[2] = 1;
for (int i = 3; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);
//			System.out.println(arr[i]);
}
}
}