leetcode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array 最大的异或运算值 + 位运算

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

题意很简单，直接循环来做肯定超时，后来想了很久不知道怎么做，我觉得直接计算挺不错的

目中给定了数字的返回不会超过231,那么最多只能有32位，我们用一个从左往右的mask，用来提取数字的前缀，然后将其都存入set中，我们用一个变量t，用来验证当前位为1再或上之前结果res，看结果和set中的前缀异或之后在不在set中，这里用到了一个性质，若a^b=c，那么a=b^c，因为t是我们要验证的当前最大值，所以我们遍历set中的数时，和t异或后的结果仍在set中，说明两个前缀可以异或出t的值，所以我们更新res为t，继续遍历，如果上述讲解不容易理解，那么建议自己带个例子一步一步试试，并把每次循环中set中所有的数字都打印出来，基本应该就能理解了，参见代码如下：

参考这个链接[LeetCode] Maximum XOR of Two Numbers in an Array 数组中异或值最大的两个数字

这个方法肯定想不到

代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <regex>

using namespace std;

class Solution
{
public:
int findMaximumXOR(vector<int>& nums)
{
int res = 0, mask = 0;
for (int i = 31; i >= 0; --i)
{
mask |= (1 << i);
set<int> s;
for (int num : nums)
s.insert(num & mask);

int t = res | (1 << i);
for (int prefix : s)
{
if (s.count(t ^ prefix))
{
res = t;
break;
}
}
}
return res;
}

int findMaximumXORByLoop(vector<int>& nums)
{
if (nums.size() <= 1)
return 0;
int res = numeric_limits<int>::min();
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
{
res = max(res, nums[i] ^ nums[j]);
}
}
return res;
}
};