第十五周训练总结(二)
2017-12-10 22:05
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这一周时间挺紧张的,好几门课都结课,大部分时间都在复习,自己对专题学习又有些松懈了。
L题:在每包小当家方便面里面,可能有一张卡片,也可能没有。已知有总共有n张卡片,第i张的卡片出现的可能是pi。 问收集齐所有的卡片需要吃方便面数的期望是多少。
题目里有一些关于数学期望的东西,了解了一点概率的知识,但还是远远不够。
概率上说,假如买第种中卡片的几率是0.1,那么买10包必能中一包,那么已知一个事件在某个活动里发生的概率为p,则这个事件第一次发生需要的活动期望数为1/p,那么ans = 1/p1 + 1/p2 + .. + 1/pn - 1/(p1+p2) - 1/(p1+p3) - ... + 1/(p1+p2+p3) ... 容斥原理解决。
N题:有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nn行第mm列的格子有几种方案,答案对1000000007取模。
这个题可以在这篇博客中找到相关内容:http://blog.csdn.net/Cai_Haiq/article/details/75954298。
P题:吃一种,下一次吃另一种,这样;可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?就是计算能不能通过排列让同一种糖果不相邻。这道题可以用插空的方法,先找出数量最多的一种糖果(设个数为n),找除了这种糖果其他种的糖果数量是否超过n-1,超过就Yes。因为可以按照插空来理解,只要多于n-1,就可以保证分开这最多的一种,而插入的糖果还扩充了可插入的空间。
L题:在每包小当家方便面里面,可能有一张卡片,也可能没有。已知有总共有n张卡片,第i张的卡片出现的可能是pi。 问收集齐所有的卡片需要吃方便面数的期望是多少。
题目里有一些关于数学期望的东西,了解了一点概率的知识,但还是远远不够。
概率上说,假如买第种中卡片的几率是0.1,那么买10包必能中一包,那么已知一个事件在某个活动里发生的概率为p,则这个事件第一次发生需要的活动期望数为1/p,那么ans = 1/p1 + 1/p2 + .. + 1/pn - 1/(p1+p2) - 1/(p1+p3) - ... + 1/(p1+p2+p3) ... 容斥原理解决。
N题:有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nn行第mm列的格子有几种方案,答案对1000000007取模。
这个题可以在这篇博客中找到相关内容:http://blog.csdn.net/Cai_Haiq/article/details/75954298。
P题:吃一种,下一次吃另一种,这样;可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?就是计算能不能通过排列让同一种糖果不相邻。这道题可以用插空的方法,先找出数量最多的一种糖果(设个数为n),找除了这种糖果其他种的糖果数量是否超过n-1,超过就Yes。因为可以按照插空来理解,只要多于n-1,就可以保证分开这最多的一种,而插入的糖果还扩充了可插入的空间。
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