bzoj3171 [Tjoi2013]循环格(费用流)
2017-12-10 21:56
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首先我们发现,一个完美的循环格一定满足:每个点的入度和出度均为1.如何限制这个条件呢?把每个点拆成x和y,源点向所有的点x建边,容量为1,费用为0,所有的点y向汇点建边,容量为1,费用为0,每个点x向四周的点y建边,容量为1,费用为0或1.这样的话满流一定满足入度出度均为1的限制,所以求最小费用最大流即可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 510 #define M 1500 #define inf 0x3f3f3f3f inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch= 4000 ='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,m,T=501,h ,num=1,dis ,path ,id[20][20],tot=0,ans=0; int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0}; bool inq ; char s[100],op[10]={'R','L','D','U'}; struct edge{ int to,next,w,c; }data[M<<1]; inline void add(int x,int y,int w,int c){ data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c; data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c; } inline bool spfa(){ queue<int>q;memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path)); q.push(0);inq[0]=1;dis[0]=0; while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop();inq[x]=0; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue; if(dis[x]+data[i].c<dis[y]){ dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i; if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y); } } }return path[T]; } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) id[i][j]=++tot; for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=m;++j){ add(0,id[i][j],1,0);add(id[i][j]+tot,T,1,0); for(int k=0;k<4;++k){ int x=i+dx[k],y=j+dy[k]; if(x<1) x=n;if(x>n) x=1;if(y<1) y=m;if(y>m) y=1; add(id[i][j],id[x][y]+tot,1,op[k]==s[j]?0:1); } } }while(spfa()){ int low=inf,now=T; while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to; ans+=low*dis[T];now=T; while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to; }printf("%d\n",ans); return 0; }
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