HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题【递推】
2017-12-10 21:43
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不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 57627 Accepted Submission(s): 23124
[align=left]Problem Description[/align]
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
1
2
[align=left]Sample Output[/align]
3
6
[align=left]Source[/align]
递推求解专题练习(For
Beginner)
问题链接:HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
问题简述:(略)
问题分析:
这个问题应该是用递推来做。
先考虑递推终止条件,再考虑递推式。
1. n=1时,只有三种颜色可选,所以f(1) = 3。
2. n=2时,由于f(1)=3,对于第1格选定后,第2格各有两种颜色可选(相邻不同色),所以f(2)=6。
3. n=3时,对于前2格已经选定的情况,第3格不能和第1格颜色相同,又不能相邻的颜色相同,那就只有1种颜色可选,所以f(3)=f(2)=6。
4. n>=4时,考虑前n-1格已经定了情况(合法),由于首尾颜色不同,如果是加1格的话,其颜色只有1种可选,所以如果n格是从n-1格的基础上加一格而来,那么涂法数量是相同的,即这种情况f(n)=f(n-1);考虑前n-2格已经定了情况,n-1取与第1格颜色相同(这个情况不会与前n-1格合法重叠),那么第n格有2种颜色可选,即这种情况f(n)=f(n-2)*2。综合这两种情况得f(n)=f(n-2)*2。
程序说明:
这类问题,打表是必要的。
题记:(略)
参考链接:(略)
AC的C语言程序如下:
/* HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 */ #include <stdio.h> typedef unsigned long long ULL; #define N 50 ULL ans[N + 1]; void setans(int n) { int i; ans[0] = 0; ans[1] = 3; ans[2] = 6; ans[3] = 6; for(i=4; i<=n; i++) ans[i] = ans[i - 2] * 2 + ans[i - 1]; } int main(void) { setans(N); int n; while(~scanf("%d", &n)) { printf("%lld\n", ans ); } return 0; }
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