jzoj3893 画矩形

Description

在一个平面直角坐标系中，每次进行如下两种操作：

(1)增加一个平行于坐标轴的矩形

(2)给定某个点，求出这个点被多少个矩形覆盖

Sample Input

4

0 0 0 2 2

1 1 1

0 1 1 4 3

1 1 1

Sample Output

1

2

Data constraint

操作数<=200000,每种操作各占50%

所有点的坐标属于[0,200000]

Solution

CDQ分治学得好可以顶一个数据结构哦，还节省超多代码量呢。

考虑CDQ分治。

按照时间进行分治。按横坐标排序，显然只有前面的横坐标才会对后面的横坐标造成影响。

还有一个黑科技：可以把矩形(x,y),(l,r)拆成四个点

(x,y),(l+1,r+1),这两点mark为1

(x,y+1),(x,r+1),这两个点mark为-1

一个点被多少矩形覆盖就按这个来统计就可以了

什么情况下可以进行整体二分？

(1)允许离线

(2)修改操作互相独立

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct neww{
int t,l,r,x,y;
} b[400050];
struct edge{
int x,y,z;
}  a[400050],c[400050];
int lim;
int tr[200050];
int read(){
int sum=0;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') {
sum=sum*10+c-'0';
c=getchar();
}
return sum;
}
bool cmp1(edge a,edge b){
if (a.y==b.y) return a.x<b.x;
else return a.y<b.y;
}
void add(int x,int y){
while (y<=lim){
tr[y]+=x;
y=y+(y &(-y));
}
}
int query(int y){
int s=0;
while (y>0){
s+=tr[y];
y=y-(y &(-y));
}
return s;
}
void cdq(int l,int r) {
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid); cdq(mid+1,r);
int num=0; int i;
for (i=l;i<=mid;i++)
if (b[i].t==0) {
a[++num].x=b[i].x; a[num].y=b[i].y; a[num].z=1;
a[++num].x=b[i].x; a[num].y=b[i].r+1; a[num].z=-1;
a[++num].x=b[i].l+1; a[num].y=b[i].y; a[num].z=-1;
a[++num].x=b[i].l+1; a[num].y=b[i].r+1; a[num].z=1;
}
sort(a+1,a+num+1,cmp1);
int m=0;
for (i=mid+1;i<=r;i++)
if (b[i].t==1) {
c[++m].x=b[i].x;
c[m].y=b[i].y;
c[m].z=i;
}
sort(c+1,c+m+1,cmp1);
int j=1;
for (i=1;i<=m;i++) {
while (a[j].y<=c[i].y&&j<=num){
add(a[j].z,a[j].x); j++;}
b[c[i].z].l+=query(c[i].x);
}
for (i=1;i<=j-1;i++) add(-a[i].z,a[i].x);
}
int main(){
int n,i;
n=read();
for (i=1;i<=n;i++){
b[i].t=read();
if (b[i].t==0) {
b[i].x=read(),b[i].y=read(),b[i].l=read(),b[i].r=read();
b[i].x++; b[i].y++;
b[i].l++; b[i].r++;
lim=max(lim,max(b[i].x,b[i].y));
lim=max(lim,max(b[i].l,b[i].r));
}
else {
b[i].x=read(),b[i].y=read();
b[i].x++; b[i].y++;
}
}
lim++;
cdq(1,n);
for (i=1;i<=n;i++)
if (b[i].t==1) printf("%d\n",b[i].l);
}