洛谷P3377 【模板】左偏树（可并堆）

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1： 复制

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

左偏树的模板题

速度内存rank1

#include<cstdio>
const int MAXN=100010;
#define swap(x,y) x^=y^=x^=y;
inline char nc()
{
static char buf[1<<14],*p1=buf,*p2=buf;
return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<14,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();}
return x*f;
}

struct node
{
int fa,dis,val,ch[2];
}tree[MAXN];
inline int find(int x)
{
if(tree[x].fa)  return find(tree[x].fa);
else return x;
}
int Merge(int x,int y)
{
if(x==0||y==0)  return x+y;
if(tree[x].val>tree[y].val||(tree[x].val==tree[y].val&&x>y)) swap(x,y);
tree[x].ch[1]=Merge(tree[x].ch[1],y);
tree[tree[x].ch[1]].fa=x;
if( tree[tree[x].ch[1]].dis > tree[tree[x].ch[0]].dis )   swap(tree[x].ch[1] , tree[x].ch[0]);
tree[x].dis=tree[tree[x].ch[1]].dis+1;
return x;
}
inline void Delet(int x)
{
tree[ tree[x].ch[0] ].fa= tree[ tree[x].ch[1] ].fa = 0;
Merge(tree[x].ch[0] , tree[x].ch[1]);
tree[x].val=-1;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif

int N=read(),M=read();
tree[0].dis=-1;
for(register int i=1;i<=N;i++)   tree[i].val=read();
while(M--)
{
int opt=read();
if(opt==1)
{
int x=read(),y=read();
if(tree[x].val==-1||tree[y].val==-1||x==y)    continue;
Merge(find(x),find(y));
}
else
{
int x=read();
if(tree[x].val==-1) puts("-1");
else    x=find(x),printf("%d\n",tree[x].val),Delet(x);
}
}
}