机器学习实战第4章-朴素贝叶斯（bayes）

一、贝叶斯：

D:训练数据

H:假设空间

h:假设

P(h):假设 h的先验概率 的先验概率 (Prior Probability)

即没有训练数据前假设拥有的初始概率

P(D):训练数据的先验概率

即在没有确定某一假设成立时的概率

p(D|h):似然度,在假设 h成立的情况下,观察到D的概率

p(h|D):后验概率,给定训练数据D时h成立的概率



后验概率正比于P(h)和P(D|h)

 反比于P(D)

 D独立于 h出现的概率越大，则出现的概率越大,则D对h的支持度越小

 贝叶斯公式是学习的基础，它提供了根据先验概率 P(h)、P(D)以及观察概率 P(D|h) ，计算后验概率 P(h|D)的

二、朴素贝叶斯：

概念：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。

独立性假设：假设所有特征都是相互独立的。

三、常见问题：

1、0概率：m-估计（因为假设是每个概率是独立的，如果某一项为0会导致乘积为0，所以默认加上一个数值）

2、极小概率：取对数

平滑技术（m-估计）：当样本的新属性值出现时，为了防止后验概率为0，需要对其先验概率做M估计（M-Estimate）

机器学习实战主要代码加注释：

from numpy import *
import feedparser
import operator
#生成一个数据集和标签
def loadDataSet():
postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec = [0,1,0,1,0,1]    #1 代表是 侮辱性文字, 0 不是
return postingList,classVec
#生成词汇表，返回去重后的单词列表
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([])  #create empty set
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #union of the two sets
return list(vocabSet)
#输入词汇表和文档，输出文档向量（跟词汇表一一对应），词汇出现就设置为1
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
#每一次输入文档里的单词，看它在不在词汇表，在的话就在输出向量对应位置设置为1；不在输出他不在
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else:
print ("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec
#输入词汇表和文档，输出文档向量（跟词汇表一一对应），词汇出现就+1
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
return returnVec

#朴素贝叶斯训练分类器计算p0Vect,p1Vect,pAbusive
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
#获取矩阵里元素数目，词汇组数
numTrainDocs=len(trainMatrix)
#获取矩阵里第一个列表元素里的词汇个数
numWords=len(trainMatrix[0])
#计算侮辱性文字的概率，trainCategory列表里元素和是侮辱性文字总组数
pAbusive=sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
#生成元素个数与列表内元素相同的1矩阵；分子设置为1，分母为2防止概率相乘时候出现0使最后乘积也为0
p0Num=ones(numWords)
p1Num=ones(numWords)
p0Denom=2.0
p1Denom=2.0
#遍历矩阵里每个列表元素（每组词汇）
for i in range(numTrainDocs):
#只要出现词汇表里的词就把对应分类里的词汇+1，计算所有元素的和
if trainCategory[i]==1:
p1Num+=trainMatrix[i]
p1Denom+=sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num+=trainMatrix[i]
p0Denom+=sum(trainMatrix[i])
#求出概率 求对数避免乘法时候下溢 log（ab）=loga+logb
# p1Vect=p1Num/p1Denom
# p0Vect=p0Num/p0Denom
p1Vect=log(p1Num/p1Denom)
p0Vect=log(p0Num/p0Denom)
return p0Vect,p1Vect,pAbusive
#朴素贝叶斯分类函数
#vec2Classify为要分类的向量,pClass1为侮辱性文字的概率
def classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1):
#元素相乘（对应位置相乘）
p1=sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1)
p0=sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1.0-pClass1)
if p1>p0:
return 1
else:
return 0
def testingNB():
#拿到数据集（几个列表，每个列表里有若干单词）和分类信息
listOPsts,listClasses=loadDataSet()
#把数据集里的单词去重生成一个词汇表
myVocabList=createVocabList(listOPsts)
#生成文档矩阵，矩阵中每个元素是个列表
trainMat=[]
# 用每组输入文档转化成的词向量填充trainMat数组
for postingDoc in listOPsts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList,postingDoc))
#生成侮辱性文字概率，词汇表中每个（非）侮辱性词汇在总（非）侮辱性词汇里出现概率
p0V,p1V,pAb=trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))
testEntry=['love','my','dalmation']
#testEntry里的词汇在不在词汇表里，生成一个文档向量
thisDoc=array(setOfWords2Vec(myVocabList,testEntry))
print(testEntry,'classified as:',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))
testEntry=['stupid','garbage']
thisDoc=array(setOfWords2Vec(myVocabList,testEntry))
print(testEntry,'classified as:',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))
#4.6
# 文本解析
def textParse(bigString):
import re
# 用除单词，数字外的任意字符串划分 ,要用\\W
listOfTokens = re.split(r'\\W*', bigString)
# regEx=re.compile('\\W', flags=0)
# listOfTokens=regEx.split(bigString)
return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]
# 垃圾邮件测试函数
def spamTest():
docList = []
classList = []
fullText = []
for i in range(1, 26):
wordlist = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordlist)
fullText.append(wordlist)
classList.append(1)
wordlist = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordlist)
fullText.append(wordlist)
classList.append(0)
#生成去重词汇表
vocabList = createVocabList(docList)
#  trainingSet = range(50)
# python3.x, 出现错误'range'object doesn't support item deletion
# 原因：python3.x range返回的是range对象，不返回数组对象
# 解决方法：把 trainingSet = range(50)改为trainingSet = list(range(50))
#生成0到49的列表
trainingSet = list(range(50))
testSet=[]
#随即选10封作为测试集
for i in range(10):
randIndex=int(random.uniform(0,len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat=[]
trainClasses=[]
#生成文件向量
for docIndex in trainingSet:
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList,docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
#求p0V,p1V,pSpam
p0V,p1V,pSpam=trainNB0(array(trainMat),array(trainClasses))
errorCount=0
for docIndex in testSet:
wordVector=setOfWords2Vec(vocabList,docList[docIndex])
if classifyNB(array(wordVector),p0V,p1V,pSpam)!=classList[docIndex]:
errorCount+=1
print("classification error", docList[docIndex])
print('the error rate is: ',float(errorCount)/len(testSet))

#4.7
#计算词汇表里每个单词在全部文本里的出现频率，排序拿到频率前30的
def calcMostFreq(vocabList,fullText):
import operator
freqDict={}
for token in vocabList:
freqDict[token]=fullText.count(token)
sortedFreq=sorted(freqDict.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
return sortedFreq[:30]
#最具表征性的词汇显示函数
def localWords(feed1,feed0):
docList=[]
classList=[]
fullText=[]
minLen=min(len(feed1['entries']),len(feed0['entries']))
#每次访问一条rss源
for i in range(minLen):
wordList=textParse(feed1['entries'][i]['summary'])
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(1)
wordList=textParse(feed0['entries'][i]['summary'])
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(0)
vocabList=createVocabList(docList)
#去掉出现次数最高的那些词
top30Words=calcMostFreq(vocabList,fullText)
for pairW in top30Words:
if pairW[0] in vocabList:
vocabList.remove(pairW[0])
trainingSet=list(range(2*minLen))
testSet=[]
for i in range(20):
randIndex=int(random.uniform(0,len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat=[]
trainClasses=[]
for docIndex in trainingSet:
trainMat.append(bagOfWords2VecMN(vocabList,docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
p0V,p1V,pSam=trainNB0(array(trainMat),array(trainClasses))
errorCount=0
for docIndex in testSet:
wordVector=bagOfWords2VecMN(vocabList,docList[docIndex])
if classifyNB(array(wordVector),p0V,p1V,pSam)!=classList[docIndex]:
errorCount+=1
print('the error rate is: ',float(errorCount)/len(testSet))
return vocabList,p0V,p1V
#最具表征性的词汇显示函数
def getTopWords(ny,sf):
vocabList,p0V,p1V=localWords(ny,sf)
topNY=[]; topSF=[]
for i in range(len(p0V)):
if p0V[i] > -2.0 :
topSF.append((vocabList[i],p0V[i]))
if p1V[i] > -2.0 :
topNY.append((vocabList[i],p1V[i]))
sortedSF = sorted(topSF, key=lambda pair: pair[1], reverse=True)
print("SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**SF**")
for item in sortedSF:
print(item[0])
sortedNY = sorted(topNY, key=lambda pair: pair[1], reverse=True)
print("NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**NY**")
for item in sortedNY:
print(item[0])