BZOJ 1191（二分图最大匹配）

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4题解：二分图最大匹配问题，将左边的若干道题与右边的锦囊连边。每答一道题，连一次边，跑一次匈牙利算法。一旦某个题找不到匹配边，则答题结束。代码：#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
int n,m,pre[1010];

struct node
{
int f,s;
}a[1010];
struct edge
{
int to,next;
}e[2020];
int head[2020],cnt,vis[2020];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=-1;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void add_edge(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;

}
bool match(int x)
{
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)if(!vis[e[i].to])
{
vis[e[i].to]=1;
if(pre[e[i].to]==-1 || match(pre[e[i].to]))
{
pre[e[i].to]=x;
return true;
}
}
return false;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int tot=0;
init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].f,&a[i].s);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
add_edge(n+i,a[i].f);
add_edge(n+i,a[i].s);
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(match(n+i))
tot++;
else
break;
}
printf("%d\n",tot);
}
return 0;
}