EOJ Monthly 2017.12 - A. 唐纳德先生和假骰子
2017-12-08 22:04
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A. 唐纳德先生和假骰子
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Memory limit: 256 megabytes
在进行某些桌游,例如 UNO 或者麻将的时候,常常会需要随机决定从谁开始。骰子是一种好方案。普通的骰子有六个面,分别是一点、二点、三点、四点、五点、六点,六面向上的概率相同。由于骰子只能产生六种情况,而实际桌游时,却常常有三到四人,所以,我们在掷骰子时,常常采用两颗骰子,这个「随机的选择」就由骰子向上点数之和直接决定。
我们采用这么一种方案,将向上点数之和对 p(人数)取模,模出来的 0,1,…,p−1 恰好对应 p 个人。但这并不一定是公平的。例如,如果你有算过的话,两枚普通的骰子,在四个人的情形下,就是不公平的。
所以唐纳德先生发明了一种假骰子,这种假骰子也有六个面,但六个面的点数就不再是 1,2,3,4,5,6,而是 a1,a2,a3,a4,a5,a6。如果他精心选择了这六个面的点数,他仍然可以强制公平。
先给出 p 和两枚假骰子六个面的点数,问是否公平。
输入具有如下形式:
pa1 a2 a3 a4 a5 a6b1 b2 b3 b4 b5 b6
第一行一个整数 p (3≤p≤4)。
第二行六个整数,用空格隔开,表示第一枚骰子的点数 a1,a2,a3,a4,a5,a6 (1≤ai≤6)。
第三行六个整数,用空格隔开,表示第二枚骰子的点数 b1,b2,b3,b4,b5,b6 (1≤bi≤6)。
如果公平输出
input
output
input
output
遍历每种可能,然后检查0-p-1是否相同。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 1e5+55;
int main()
{
int p;
scanf("%d",&p);
int a[7];
int b[7];
for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&b[i]);
int ans[5];
for(int i=0;i<p;i++) ans[i]=0;
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
ans[(a[i]+b[j])%p]++;
}
}
int now=ans[0];
int flag=1;
for(int i=1;i<p;i++){
if(ans[i]!=now) {
flag=0;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
Time limit per test: 1.0 seconds
Memory limit: 256 megabytes
在进行某些桌游,例如 UNO 或者麻将的时候,常常会需要随机决定从谁开始。骰子是一种好方案。普通的骰子有六个面,分别是一点、二点、三点、四点、五点、六点,六面向上的概率相同。由于骰子只能产生六种情况,而实际桌游时,却常常有三到四人,所以,我们在掷骰子时,常常采用两颗骰子,这个「随机的选择」就由骰子向上点数之和直接决定。
我们采用这么一种方案,将向上点数之和对 p(人数)取模,模出来的 0,1,…,p−1 恰好对应 p 个人。但这并不一定是公平的。例如,如果你有算过的话,两枚普通的骰子,在四个人的情形下,就是不公平的。
所以唐纳德先生发明了一种假骰子,这种假骰子也有六个面,但六个面的点数就不再是 1,2,3,4,5,6,而是 a1,a2,a3,a4,a5,a6。如果他精心选择了这六个面的点数,他仍然可以强制公平。
先给出 p 和两枚假骰子六个面的点数,问是否公平。
Input
输入具有如下形式:pa1 a2 a3 a4 a5 a6b1 b2 b3 b4 b5 b6
第一行一个整数 p (3≤p≤4)。
第二行六个整数,用空格隔开,表示第一枚骰子的点数 a1,a2,a3,a4,a5,a6 (1≤ai≤6)。
第三行六个整数,用空格隔开,表示第二枚骰子的点数 b1,b2,b3,b4,b5,b6 (1≤bi≤6)。
Output
如果公平输出 YES,否则输出
NO。
Examples
input4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
output
NO
input
3 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1
output
YES
遍历每种可能,然后检查0-p-1是否相同。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 1e5+55;
int main()
{
int p;
scanf("%d",&p);
int a[7];
int b[7];
for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&b[i]);
int ans[5];
for(int i=0;i<p;i++) ans[i]=0;
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
ans[(a[i]+b[j])%p]++;
}
}
int now=ans[0];
int flag=1;
for(int i=1;i<p;i++){
if(ans[i]!=now) {
flag=0;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
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