Children’s Queue (大数/高精度)
2017-12-08 16:55
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题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1297
题意:有n个位置,男孩女孩排队,要求女孩至少要2个在一起,求符合规则的结果
这一题是排序问题,因为结果非常大,且为前几项相加,所用到了大数的加法。
题目的分析也很有意思
规则:女孩至少要2个在一起
求f(n)
一 , 当最后一个是男生M,则前 n-1 只要符合规则的排列即可,有f(n-1)个
~~~~|M 有f(n-1)个
二,当最后一个为女生F,则有两种情况
1)最后两个都为女生 ,则则前 n-2 只要符合规则的排列即可,有f(n-2)个
~~~~|FF 有f(n-2)个
2)最后两个都为女生 ,则则前 n-2 也可以不符合规则,
此时第n-2个是F,第n-3是M,此时前n-2个不符合规则,但因为第n-2 的F与第n-1 的F相邻,所以整体符合规则,有f(n-4)个
~~~~|MFFF 有f(n-4)个
题意:有n个位置,男孩女孩排队,要求女孩至少要2个在一起,求符合规则的结果
这一题是排序问题,因为结果非常大,且为前几项相加,所用到了大数的加法。
题目的分析也很有意思
规则:女孩至少要2个在一起
求f(n)
一 , 当最后一个是男生M,则前 n-1 只要符合规则的排列即可,有f(n-1)个
~~~~|M 有f(n-1)个
二,当最后一个为女生F,则有两种情况
1)最后两个都为女生 ,则则前 n-2 只要符合规则的排列即可,有f(n-2)个
~~~~|FF 有f(n-2)个
2)最后两个都为女生 ,则则前 n-2 也可以不符合规则,
此时第n-2个是F,第n-3是M,此时前n-2个不符合规则,但因为第n-2 的F与第n-1 的F相邻,所以整体符合规则,有f(n-4)个
~~~~|MFFF 有f(n-4)个
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> using namespace std; string add(string s1,string s2) { string sa,sb; sa=s1; sb=s2; if(sa.length()<sb.length()) { //让sa 指向长的字符串,sb 指向短的字符串 sa=s2; sb=s1; } int len1=sa.length(); int len2=sb.length(); //将sb的每一位与0的差值加到sa中的每一位中 //此时sa中每一位表示此位上的个数 例如十位数上有11个数,则其真实值为110 for(int i=len2-1,j=len1-1; i>=0; i--,j--) sa[j]+=sb[i]-'0'; for(int i=len1-1; i>=1; i--) { //检查sa[1]~sa[len1-1],如果其值大于'9',则在其前一位进一,而s[0]单独判断 if(sa[i]>'9') { sa[i-1]++; sa[i]-=10; } } if(sa[0]>'9') //最高位大于'9',则在前加一 { sa[0]-=10; sa='1'+sa; } return sa; } int main () { int n; string f[1001]; f[0]="1"; //当n=4时,MFFF这种情况只有一种可能 f[1]="1"; f[2]="2"; f[3]="4"; for(int i=4; i<=1001; i++) { f[i]=add(f[i-1],f[i-2]); f[i]=add(f[i],f[i-4]); //两步来实现f =f[n-1]+f[n-2]+f[n-4] } while(cin>>n) //提示:预先算出所有值,不然提交会超时 { cout<<f <<endl; } return 0; }
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