Partition Equal Subset Sum

题目描述

解题思路

题目大意如下：对于一个非空的且全都是正数的数组，能否将其分成两个和相等的数组。显然若该数组总和为偶数是必须的，那接下来问题是怎么从这个总和是偶数的数组中找出特定的一些数，使它们的和是总和的一半呢？课上老师讲的方法这里简要记录一下，动态规划的思想：即定义一个一维的dp数组（bool类型或01变量都可），dp[i]为true时表示数字i可以是原数组中的任意个数之和，最后只需要返回dp[target]就ok。

这里dp[0]初始化为true，之后遍历原数组中的每一个数，对于遍历到的每个数字nums[i]，都需要更新区间在[nums[i], target]的dp数组的值，对于该区间中的任意一个数字j，如果dp[j - nums[i]]为true的话，那么dp[j]就一定为true，于是得到如下递推式：

dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]] (nums[i] <= j <= target)

C++代码实现

bool canPartition(vector<int>& nums) {
int sum = 0;
vector<int>::iterator it;
for (it = nums.begin(); it != nums.end(); ++it) {
sum += *it;
}
if (sum % 2 == 1) {
return false;
}
int target = sum / 2;
int dp[target + 1] = {0};
for (it = nums.begin(); it != nums.end(); ++it) {
dp[*it] = 1;
}
for (it = nums.begin(); it != nums.end(); ++it) {
for (int j = target; j >= *it; --j) {
dp[j] = dp[j] || dp[j - *it];
}
}
return dp[target];
}