1007. 素数对猜想 (20) c++

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

源代码：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int N;
int num=0;
int a=1;
int b=2;
cin>>N;
for (int i=3;i<=N;i++)
{
int k=0;
for(int j=2;j<sqrt(i)+1;j++)#此处使用sqrt简化很多运算，运行时长得到很好的优化
{
if(i%j==0)
{
k++;
}
}
if(k==0)
{
a=b;
b=i;
if(b-a==2)
{
num++;
}
}
}
cout<<num<<endl;
return 0;
}