想邻数字的基数等比：确定进制

问题定义：

6*9 = 42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) =42(13)，而

42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16)使得p * q = r.如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如：p = 11, q = 11, r = 121.则有11(3) * 11(3) = 121(3) 因为11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 =4(10) 和121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。对于进制 10,有11(10) *
11(10) =121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入数据

输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 . p、q、r . 1,000,000。

输出要求

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的

B，则输出 0。

输入样例

3

6 9 42

11 11 121

2 2 2

输出样例

13

3

0

解题思路

此问题很简单。选择一个进制B，按照该进制将被乘数、乘数、乘积分别转换成十进制。然后判断等式是否成立。使得等式成立的最小B就是所求的结果。

分别用一个字符型数组存储p、q、r的各位数字符号。先以字符串的方式读入p、q、r，然后按不同的进制将它们转换成成十进制数，判断是否相等。

程序如下：

/*
*
*Declaration:The author of <<Accelerated C++>> has wrote in the end of that book: As you look for reading materimal, keep in mind that books on the shelf do not make you a better programmer. Ultimately, the only way to improve your programming is to write programs. >这些程序来自一些ACM书籍，作者只为提高编程能力，实现书中例题或练习。如有侵权，请联系作者，作者将立即删除。
*
*联系邮箱：mingxinglai#gmail.com
*
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

long b2ten( char*x, int b)
{
int ret = 0;
int len = strlen(x);
for( int i = 0; i < len; i++)
{
if( x[i] - '0' >= b)return -1;
ret *= b;
ret += x[i] -'0';
}
return (long) ret;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int n;
char p[8], q[8], r[8];
long pAlgorism, qAlgorism , rAlgorism;
int b;
scanf("%d",&n);
while( n--)
{
scanf("%s%s%s",p,q,r);
for( b = 2; b <= 16; b++)
{
pAlgorism = b2ten(p,b);
qAlgorism = b2ten(q,b);
rAlgorism = b2ten(r,b);
if( pAlgorism == -1 || qAlgorism == -1 || rAlgorism == -1)continue;
if( pAlgorism * qAlgorism == rAlgorism)
{
printf("%d\n",b);
break;
}
}
if( b == 17)printf("0\n");
}
return 0;
}