数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。

能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

1

6 10

1 2

2 3

3 1

4 5

5 6

6 4

1 4

1 6

3 4

3 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Map[1010][1010], vis[10100], d[2000];
int sum, n;
void DFS(int x)
{
vis[x] = 1;
sum++;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(!vis[i] && Map[x][i])
DFS(i);
}
}
int main()
{
i
4000
nt T, m;
cin >> T;
while(T--)
{
cin >> n >> m;
int a, b;
sum = 0;
memset(Map, 0, sizeof(Map));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,0,sizeof(d));
while(m--)
{
cin >> a >> b;
Map[a][b] = Map[b][a] = 1;
d[a]++;
d[b]++;
}
DFS(a);
int i;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(d[i] % 2 == 1)
break;
}
if(i == n+1 && sum == n)
cout << 1 << endl;
else
cout << 0 << endl;
}
return 0;
}