【bzoj 1002】 轮状病毒 [FJOI2007]

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子

和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示



　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不

同的3轮状病毒，如下图所示



　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

这道题是一个递推，递推公式为f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2，注意要用高精度，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=105;
struct Bignum{
int a
,l;
Bignum operator =(int p){
int i=1;
l=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(p){
a[++l]=p%10;
p/=10;
}
return *this;
}
Bignum operator *(int p)const{
int i;
Bignum tp=*this;
for(i=1;i<=l;i++){
tp.a[i]=a[i]*p;
}
for(i=1;i<=l;i++){
tp.a[i+1]+=tp.a[i]/10;
tp.a[i]%=10;
}
if(tp.a[tp.l+1]){
++tp.l;
}
return tp;
}
Bignum operator +(int p)const{
int i;
Bignum tp=*this;
tp.a[1]+=p;
for(i=1;i<=l;i++){
tp.a[i+1]+=tp.a[i]/10;
tp.a[i]%=10;
}
if(tp.a[tp.l+1]){
++tp.l;
}
return tp;
}
Bignum operator -(int p)const{
int i;
Bignum tp;
tp.l=l;
tp.a[1]-=p;
for(i=1;i<=l;i++){
if(tp.a[i]<0){
tp.a[i]+=10;
tp.a[i-1]--;
}
}
if(!tp.a[tp.l]){
--tp.l;
}
return tp;
}
Bignum operator -(Bignum &p)const{
int i;
Bignum tp;
tp=*this;
for(i=1;i<=p.l;i++){
tp.a[i]-=p.a[i];
if(tp.a[i]<0){
tp.a[i+1]--;
tp.a[i]+=10;
}
}
while(!tp.a[tp.l]){
tp.l--;
}
return tp;
}
};
int main(){
int n,i;
Bignum f
;
f[1]=1;
f[2]=5;
scanf("%d",&n);
for(i=3;i<=n;i++){
f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2;
}
for(i=f
.l;i>=1;i--){
putchar(f
.a[i]+'0');
}
return 0;
}