M - 方格取数(1) （状态dp）

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。 

从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
Sample Input

3
75 15 21
75 15 28
34 70 5

Sample Output

188

思路：

状态dp

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt;
int dp[22][20000],mp[22][22],sta[20000];
void solve()
{
int num=(1<<n);
cnt=0;
for(int i=0;i<num;i++)
{
if((i&(i<<1))==0)
sta[cnt++]=i;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<cnt;j++)
{
int ans=0;
for(int k=0;k<n;k++)
if(sta[j]&(1<<k))ans+=mp[i][k+1];
dp[i][j]=ans;
for(int k=0;k<cnt;k++)
if((sta[j]&sta[k])==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+ans);
}
int Max=0;
for(int i=0;i<cnt;i++)
if(Max<dp
[i])
Max=dp
[i];
printf("%d\n",Max);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
solve();
}
}