bzoj 2989: 数列&4170: 极光

题意：

平面支持加点，多次询问与一个点曼哈顿距离<=k的点的个数。

题解：

容易想到四维偏序，但显然过不了

画一画图，可以发现满足条件的点在一个菱形里面，旋转45度就是一个正方形了。

于是将(x,y)变成(x−y,x+y)，相当于斜着做一个坐标系，然后三维偏序就行了。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
int op,x,y,c;
}q[1500000],tmp[1500000];int cnt=0,qcnt=0,Q[1500000],tr[2000010];
int n,m,a[400010],ans[100010];
void add(int op,int X,int Y,int c) {q[++cnt].op=op;q[cnt].x=X-Y;q[cnt].y=X+Y;q[cnt].c=c;}
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
vo
12f4e
id change(int k,int c) {k=max(k,0);k++;for(int i=k;i<=2000001;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;}
void rechange(int k) {k=max(k,0);k++;for(int i=k;i<=2000001;i+=lowbit(i)) tr[i]=0;}
int get(int k) {k++;int ANS=0;for(int i=k;i>=1;i-=lowbit(i)) ANS+=tr[i];return ANS;}
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
void cdq(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
int i=l,j=mid+1,len=0,st=0;
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(q[i].x<=q[j].x)
{
if(q[i].op==1) change(q[i].y,1),Q[++st]=q[i].y;
tmp[++len]=q[i++];
}
else
{
if(q[j].y<0) {tmp[++len]=q[j++];continue;}
int num=get(q[j].y);
if(q[j].op==2) ans[q[j].c]+=num;
else ans[q[j].c]-=num;
tmp[++len]=q[j++];
}
}
while(i<=mid) tmp[++len]=q[i++];
while(j<=r)
{
if(q[j].y<0) {tmp[++len]=q[j++];continue;}
int num=get(q[j].y);
if(q[j].op==2) ans[q[j].c]+=num;
else ans[q[j].c]-=num;
tmp[++len]=q[j++];
}
for(i=1;i<=len;i++) q[l+i-1]=tmp[i];
for(i=1;i<=st;i++) rechange(Q[i]);
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;x=read();
add(1,i,x,0);a[i]=x;
}
char s[10];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s+1);
if(s[1]=='M')
{
int x,y;x=read();y=read();
add(1,x,y,0);a[x]=y;
}
else
{
int x,y,k;x=read();k=read();y=a[x];
add(2,x+k,y,++qcnt);add(2,x-k-1,y,qcnt);
q[++cnt].op=3;q[cnt].x=x-y-k-1;q[cnt].y=x+y+k;q[cnt].c=qcnt;
q[++cnt].op=3;q[cnt].x=x-y+k;q[cnt].y=x+y-k-1;q[cnt].c=qcnt;
}
}
cdq(1,cnt);
for(int i=1;i<=qcnt;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}