矩阵的最小路径和

//矩阵的最小路径和
public class minMatrixLength{
//(1)动态规划法(非压缩矩阵 时间复杂度O(M*N)，空间复杂度O(M*N))
public static int getminMatrixLength(int[][]matrix)
{
if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0]==null||matrix[0].length==0)
{
return 0;
}
int row=matrix.length; //矩阵的行数
int col=matrix[0].length; //矩阵的列数
int [][]dp=new int[row][col]; //存储到各个节点的最短路径
dp[0][0]=matrix[0][0];
for(int i=1;i<row;i++)
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0]; //第一列
}
for(int j=1;j<col;j++)
{
dp[0][j]=dp[0][j-1]+matrix[0][j];//第一行
}
//动态规划法求到各个节点的最短路径矩阵
for(int i=1;i<row;i++)
{
for(int j=1;j<col;j++)
{
dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+matrix[i][j];
}
}
return dp[row-1][col-1]; //返回矩阵右下角的最后一个数

}
//(2)动态规划法(滚动法)(压缩矩阵 时间复杂度O(M*N)，空间复杂度min(M,N))
public static int getminMatrixLength2(int[][]matrix)
{
if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0]==null||matrix[0].length==0)
{
return 0;
}
int more=Math.max(matrix.length,matrix[0].length);//行数与列数较大的那个为more
int less=Math.min(matrix.length,matrix[0].length);//行数与列数较小的那个为less
boolean rowmore=more==matrix.length; //行数是不是大于等于列数
int[]arr=new int[less]; //辅助数组的长度为行数和列数中的最小值
arr[0]=matrix[0][0];   //第一个数赋予初始值
for(int i=1;i<less;i++)
{
arr[i]=arr[i-1]+(rowmore?matrix[0][i]:matrix[i][0]);//第一行或者第一列的值
}
for(int i=1;i<more;i++)
{
arr[0]=arr[0]+(rowmore?matrix[i][0]:matrix[0][i]);//向下或者向右滚动
for(int j=1;j<less;j++)
{
arr[j]=Math.min(arr[j-1],arr[j])+(rowmore?matrix[i][j]:matrix[j][i]);//向下或者向右滚动
}
}

return arr[less-1];
}

public static void main(String[]args)
{
int [][]matrix={{1,3,5,9},
{8,1,3,4},
{5,0,6,1},
{8,8,4,0}
};
//方法一
System.out.println(getminMatrixLength(matrix));
//方法二
System.out.println(getminMatrixLength2(matrix));

}
}