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一、在解调过程中，如何从NTSC的色度信号C中提取出Q信号？

NTSC制是1953年由美国国家电视制式委员会（National Television System Committee）提出的，这一制式是在正交平衡调制之前，将被压缩的色差信号U、V又进行了一定的变换，从而产生了I、Q信号，这样做，可对色差信号的频带进行进一步的压缩。选用Y、I、Q的主要原因是由于这些国家原有的黑白电视视频带宽较窄（约为4.2MHz），必须设法进一步压缩色度信号的频带，因此它们均选用I、Q信号作为色差信号。

I信号带宽为：-1.5～0.5MHz； Q信号带宽为：-0.5～0.5MHz。

NTSC采用YIQ颜色模型。我们应用正交调解的技术来整合I信号和Q信号为一个单独的色度信号C：

C=Icos(Fsct)+Qsin(Fsct)

调制的色度信号也就是颜色副载波(color subcarrier)，其幅值为I2+Q2‾‾‾‾‾‾‾‾
1fa48
√，其相位为tan−1(Q/I)。C的频率为Fsc≈3.58MHz。

如上式所示，时域上I和Q信号要与和频率Fsc相关的余弦函数和正弦函数相乘。该式子相当于在频域上对Fsc和−Fsc两处脉冲函数作用下的傅立叶变换进行卷积计算。结果，一份I和Q的频率谱分别集中在Fsc和−Fsc两处。

为了提取Q分量，要进行以下工作：

1. 信号C乘以2sin(Fsct)。

C∗2sin(Fsct)=I∗2sin(Fsct)cos(Fsct)+Q∗2sin2(Fsct)=I∗sin(2Fsct)+Q∗(1−cos(2Fsct))=I∗sin(2Fsct)+Q−Q∗cos(2Fsct))

2. 应用低通滤波器得到Q分量，并摒弃两个高频项（2Fsc）

二、给出差分脉冲编码调制（DPCM）的示意图并叙述编码过程。

符号	含义
fn	原始信号
fn^	预测信号
fn~	量化后重构的信号

DPCM所做的流程是，首先生成预测值，然后用原始信号值去减掉预测信号值生成误差en，接着将误差值量化，得到量化后的误差值en~。可以用如下的方程来描述DPCM：

fn^enen~=function_of(fn−1~,fn−2~,fn−3~,...)=fn−fn^=Q[en]

DPCM的示意图：



(a)为编码器，(b)为解码器。

预测器实用的是重构的、量化的信号值fn~，而不是真实的信号值fn。

在生成预测值fn~时，需要使用以前的一些预测值f̃ ，所以需要缓存这些预测值。量化噪声fn−fn~和对差分值量化产生的误差en−en~是相等的。

在(a)图中的

Symbol coder

方框一般指霍夫曼编码器。

霍夫曼编码：

根据源数据符号出现的概率，求出各个符号出现的权值｛W1，W2，…Wn｝构成n棵二叉树的集合F={T1，T2…Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根结点，其左右子数为空。

在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一新的二叉树，设置新二叉树的根结点的权值为左、右子树上根结点权值之和。

在F中删除所选取的两棵子树，同时将构成得到新二叉树加入到F中。

重复2、3直到F中只包含一个二叉树为止，这棵树便是Huffman树。

自适应Huffman编码:

给每个结点引入两个新属性：结点编号和所属块。结点编号是一个全局唯一值，不同的结点拥有不同的点编号，而所属块是指具有相同权重的一组结点。其中结点编号需要具有以下特征：

权重越大的结点，结点编号越大。

父结点的编号总是大于子结点的编号。以上两点成为兄弟属性。自适应Huffman编码的过程主要包括Huffman树初始和Huffman树更新。

Huffman树的初始化。初始化Huffman树时，由于对字符流进行一次扫描，因此，不能预先知道各字符的概率，为了对所有字符一致对待，Huffman树的初始状态只包含一个叶子结点，该叶子结点的符号为NYT（Not Yet Transmitted，尚未传送），权重为0。NYT是一个逸出码，不同任何一个将要传送的符号。当有一个尚未包含在编号树中的符号需要编码时，系统就输出NYT编码，然后跟着字符的原始表达式；在解码是，当解码器读出NYT时，就知道下面的内容暂不是Huffman编码，而是一个从未在编码数据流中出现过的原始符号。包含NYT结点另一个作用，就是作为新符号插入点。在需要插入一个新符号时，总是先构造一棵新子树，子树包含NYT符号和新符号两个结点，然后将旧NYT的结点由该子树替代。

Huffman树的更新：　

1）增加输入字符所在叶结点的权重加1。

2）检查Huffman树是否仍满足兄弟特性，若是则保持Huffman树的结构不变，执行4，否则执行3。

3）当不满足兄弟特性时，要调整Huffman树的结构，具体操作是：与序号高于、权重小于该结点的结点交换字符及权重。若有多个结点满足此条件，则与最右边的结点进行交换；若欲交换的结点是非叶结点，则应将该结点及后代作为一个整体进行交换。

4）根据调整后的Huffman树，按结点指针依次调整各结点的父结点权重。

香农-凡诺算法

对于一个给定的符号列表，制定了概率相应的列表或频率计数，使每个符号的相对发生频率是已知。

排序根据频率的符号列表，最常出现的符号在左边，最少出现的符号在右边。

清单分为两部分，使左边部分的总频率和尽可能接近右边部分的总频率和。

该列表的左半边分配二进制数字0，右半边是分配的数字1。这意味着，在第一半符号代都是将所有从0开始，第二半的代码都从1开始。

对左、右半部分递归应用步骤3和4，细分群体，并添加位的代码，直到每个符号已成为一个相应的代码树的叶。

参考文献：

[1]严蔚敏，吴伟民．数据结构（C语言版）[M]．清华大学出版社，2007．

[2]李伟生，李域，王涛.一种不用建造Huffman树的高效Huffman编码算法[J]．中国图像图形学报，2005，10（3）：382-387．

[3]韩俊英，韩虎．Huffman算法的分析与改进[J]．兰州铁道学院学报（自然科学版），2003，22（3）：120-121．

[4]张风林，刘思峰．一个改进的Huffman数据压缩算法[J]．计算机工程与应用，2007，43（2）：73-74．

[5]文国知．基于C语言的自适应Huffman编码算法分析与实现研究[J]．武汉工业学院学报，2011，30（2）：53-57．