BZOJ 4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序 二分 线段树

4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5

Output

 输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3

1 6 2 5 3 4

0 1 4

1 3 6

0 2 4

3

Sample Output

5

二分答案

线段树01排序

具体就是 >mid 的都是1 <=mid 的都是0

之后就log^2了

答案是满足二分性的

是第一个令q位置为0的数

随手卡了一波常 在loj搞了个rank1

到bzoj惨烈被虐 是不是有log做法啊。。。

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=100100;

int n,m,Q;
int a
;

struct seg_tree{int sum,tag;}tr[N<<2];

struct Question{int opt,l,r;}q
;

inline void pushup(int k)
{tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;}

inline void pushdown(int k,int l,int r)
{
if(tr[k].tag==1)
{
tr[k<<1].sum=tr[k<<1|1].sum=0;
tr[k<<1].tag=tr[k<<1|1].tag=1;
tr[k].tag=0;
}
else if(tr[k].tag==2)
{
int mid=(l+r)>>1;
tr[k<<1].sum=mid-l+1;
tr[k<<1|1].sum=r-mid;
tr[k<<1].tag=tr[k<<1|1].tag=2;
tr[k].tag=0;
}
}

void build(int k,int l,int r,int val)
{
tr[k].tag=0;
if(l==r)
{
tr[k].sum=(a[l]>val);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid,val);build(k<<1|1,mid+1,r,val);
pushup(k);
}

int query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(tr[k].tag==1)
return 0;
if(l>=x&&r<=y)
{
int sum=tr[k].sum;
tr[k].tag=1;tr[k].sum=0;
return sum;
}
int mid=(l+r)>>1,s(0),t(0);
pushdown(k,l,r);
if(x<=mid)s=query(k<<1,l,mid,x,y);
if(y>mid)t=query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
pushup(k);
return s+t;
}

void modify(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(l>=x&&r<=y)
{
tr[k].tag=2;
tr[k].sum=r-l+1;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(k,l,r);
if(x<=mid)modify(k<<1,l,mid,x,y);
if(y>mid)modify(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
pushup(k);
}

bool check(int mid)
{
build(1,1,n,mid);
register int i,tmp,l,r;
for(i=1;i<=m;++i)
{
l=q[i].l;r=q[i].r;
tmp=query(1,1,n,l,r);
if(!tmp)continue;
q[i].opt ? modify(1,1,n,l,l+tmp-1) : modify(1,1,n,r-tmp+1,r);
}
return !query(1,1,n,Q,Q);
}

int main()
{
n=read();m=read();
register int i;
for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(i=1;i<=m;++i)
{
q[i].opt=read();
q[i].l=read();q[i].r=read();
}
Q=read();
register int l=1,r=n,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
check(mid) ? r=mid-1 : l=mid+1;
}
cout<<r+1<<endl;
return 0;
}
/*
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

5
*/