数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

Author

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int s[1010][1010], vist[1010], du[1010];

int n, m, sum;

void create(int m)

{

    int u, v;

    while(m--)

    {

        cin>>u>>v;

        s[u][v] = s[v][u] = 1;

        du[u]++;

        du[v]++;

    }

}

void DFS(int x)

{

    vist[x] = 1;

    sum++;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    {

        if(!vist[i] && s[x][i] == 1)

        {

            DFS(i);

        }

    }

}

int main()

{

    int t, i;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>n>>m;

        sum = 0;

        memset(s,0,sizeof(s));

        memset(vist,0,sizeof(vist));

        memset(du,0,sizeof(du));

        create(m);

        DFS(1);

        for(i = 1; i<= n; i++)

        {

            if(du[i]%2 == 1)

                break;

        }

        if(i > n && sum == n)

            cout<<1<<endl;

        else

            cout<<0<<endl;

    }

    return 0;

}