折线分割平面 HDU - 2050 （找规律）

折线分割平面

HDU - 2050






我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output 对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

思路：这是一个找规律的问题

分割线条数  0   1   2   3

对应面数     1   2   7   16

每个数差值    1    5   9

观察差值发现差值是个以4为公差的等差数列，所以所求面数就是前一个面数加上这个等差数列的值就可以了

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long num[10002];
int main(){
int c;
int i;
num[0] = 1;
for(i = 1; i <= 10000; i++){
num[i] = num[i-1] + 1 + 4*(i-1);//其中 1+4*（i-1）是等差数列，即面数的差值
}
int n;
cin >> c;
while(c--){
cin >> n;
cout << num
<< endl;
}
return 0;
}