折线分割平面 HDU - 2050 (找规律)
2017-12-03 20:02
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折线分割平面
HDU - 2050我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
思路:这是一个找规律的问题
分割线条数 0 1 2 3
对应面数 1 2 7 16
每个数差值 1 5 9
观察差值发现差值是个以4为公差的等差数列,所以所求面数就是前一个面数加上这个等差数列的值就可以了
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long num[10002];
int main(){
int c;
int i;
num[0] = 1;
for(i = 1; i <= 10000; i++){
num[i] = num[i-1] + 1 + 4*(i-1);//其中 1+4*(i-1)是等差数列,即面数的差值
}
int n;
cin >> c;
while(c--){
cin >> n;
cout << num
<< endl;
}
return 0;
}
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