BZOJ 3697: 采药人的路径 点分治

3697: 采药人的路径

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Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。

采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。

采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。

接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7

1 2 0

3 1 1

2 4 0

5 2 0

6 3 1

5 7 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

想到点分治应该是很快的

那么考虑枚举的分治根

我是先考虑分治根作为分割点的情况

发现这样无法保证答案正确

那就还是老套路 分治根解决经过分治根的路径

发现 ..靠有点长

那就...黄学长使我们的红太阳！！

传送门：【bzoj3697】【FJ2014集训】采药人的路径

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=100100,inf=0X3f3f3f3f;

int last
,ecnt;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}

int n;
ll ans;

int root,sum;
int dep
,size
,wgt
;

bool vis
;

void getroot(int u,int fa)
{
size[u]=1;wgt[u]=0;
for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)
if(!vis[(v=e[i].to)]&&v!=fa)
{
getroot(v,u);
size[u]+=size[v];
wgt[u]=max(wgt[u],size[v]);
}
wgt[u]=max(wgt[u],sum-size[u]);
if(wgt[u]<wgt[root])root=u;
}

int mxd;
int dis
;
int f[N<<1][2],g[N<<1][2];
int book[N<<1];

void dfs(int u,int fa)
{
mxd=max(mxd,dep[u]);
book[dis[u]] ? f[dis[u]][1]++ : f[dis[u]][0]++;
book[dis[u]]++;
for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)
if(!vis[(v=e[i].to)]&&v!=fa)
{
dep[v]=dep[u]+1;
dis[v]=dis[u]+e[i].val;
dfs(v,u);
}
book[dis[u]]--;
}

void cal(int u)
{
int mx=0;
g
[0]=1;
for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)
if(!vis[(v=e[i].to)])
{
dep[v]=mxd=1;
dis[v]=n+e[i].val;
dfs(v,u);
mx=max(mx,mxd);
ans+=1ll*(g
[0]-1)*f
[0];
for(int j=-mxd;j<=mxd;++j)
ans+=1ll*g[n-j][1]*f[n+j][1]+1ll*g[n-j][0]*f[n+j][1]+1ll*g[n-j][1]*f[n+j][0];
for(int j=n-mxd;j<=n+mxd;++j)
{
g[j][0]+=f[j][0];
g[j][1]+=f[j][1];
f[j][0]=f[j][1]=0;
}
}
for(int i=n-mx;i<=n+mx;++i)
g[i][0]=g[i][1]=0;
}

void solve(int u)
{
vis[u]=1;
cal(u);
for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)
if(!vis[(v=e[i].to)])
{
root=0;sum=size[v];
getroot(v,u);
solve(root);
}
}

int main()
{
n=read();
register int i,u,v,val;
for(i=1;i<n;++i)
{
u=read();v=read();val=read();
if(!val)val--;
add(u,v,val);add(v,u,val);
}
sum=n;wgt[0]=inf;
getroot(1,0);
solve(root);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
/*
7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

1
*/