装载问题--回溯法

描述

有一批共n个集装箱要装上艘载重量为c的轮船，其中集装箱i的重量为wi。找出一种最优装载方案，将轮船尽可能装满，即在装载体积不受限制的情况下，将尽可能重的集装箱装上轮船。

输入

由文件load.in给出输入数据。第一行有2个正整数n和c。n是集装箱数，c是轮船的载重量。接下来的1行中有n个正整数，表示集装箱的重量。

输出

将计算出的最大装载重量输出到文件load.out。

样例输入

5 10

7 2 6 5 4

样例输出

10

分析：这个题可以运用“回溯”算法来进行运算，目的是算出输入数组里不超过目标值的最大值。具体过程如下：

1、定义一个和的变量，记录从第一个开始和下一个数的和。

2、若和大于目标值，则“舍去”第二个值并进行下一个求和。

Tip：这里求和需要进行从大到小的排序，若是没有排序，则有可能会得不到或舍去一些值，最后得到的答案是错误的。

3、回溯。

下面贴一下代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c;
int a[1000];
int sum=0,ans=0;
void pr(){
if(sum>ans)
ans=sum;
}
void dfs(int x){
if(x==0)    return;
for(int i=x;i>=1;i--){
sum+=a[i];//计算从第一个数开始和下一位的数的和
if(sum>c){//若是和大于目标值
sum-=a[i];//则舍去并进行下一位
}
if(i==1){
pr();
sum=0;
}
}
dfs(x-1);
}
int main(){
/*freopen("load.in","r",stdin);
freopen("load.out","w",stdout);*/
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+n+1);//这里的排序很重要
dfs(n);
printf("%d",ans);
return 0;
}

////////感谢@人殇物已非的指导以及所给出的优化代码：

if(sum+a[i]>c){
pr();
sum=0;
break;
}