基础练习 Sine之舞

  基础练习 Sine之舞  

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锦囊1

递归。

锦囊2

使用递归输出。

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
System.out.println(f2(n,1));
}

private static String f2(int n,int begin) {
if(n==1)return f(n,1)+"+"+begin;

        return "("+f2(n-1,begin+1)+")"+f(n,1)+"+"+begin;  

}

private static String f(int n,int begin) {
if(n==1)return "sin("+begin+")";
if(begin%2==0){
return "sin("+begin+"+"+f(n-1,begin+1)+")";
}else{
return "sin("+begin+"-"+f(n-1,begin+1)+")";
}
}

}

//((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1