C++实现二叉树的递归遍历与非递归遍历

基本上所有关于二叉树的操作都是基于二叉树的遍历算法来实现的，因此在这里讲一下二叉树的遍历算法，其中包括递归与非递归算法，在算法中用输出节点数据来代替对节点的操作。

首先给出这样一棵数：



1、前序遍历

所谓前序遍历就是先对节点数据进行处理，然后才对这个节点的左右子树进行处理。对这棵二叉树的前序遍历结果为：ABDCEFG。

递归：

void _PreOrder(PNode& pRoot)
{
if (pRoot)
{
cout << pRoot->_data << " ";
_PreOrder(pRoot->_LChild);
_PreOrder(pRoot->_RChild);
}
}
void PreOrder()
{
_PreOrder(_pRoot);
cout << endl;
}

非递归：

非递归方式需要用到栈，这里给出两种算法：

第一种：

void PreOrder_Nor1()
{
if(NULL == _pRoot)
return;
stack<pNode> s;
s.push(_pRoot);
pNode pTemp = NULL;
while(!s.empty())
{
pTemp = s.top();
cout<< pTemp->_data << " ";
s.pop();
if(NULL != pTemp->_RChild)
s.push(pTemp->_RChild);
if(NULL != pTemp->_LChild)
s.push(pTemp->_LChild);
}
co
4000
ut<<endl;
}

第二种：

void PreOrder_Nor2()
{
if(NULL == _pRoot)
return;
stack<pNode> s;
s.push(_pRoot);
pNode cur = NULL;
while(!s.empty())
{
cur = s.top();
s.pop();
while(cur)
{
cout<< cur->_data << " ";
if(cur->_RChild)
s.push(cur->_RChild);
cur = cur->_LChild;
}
}
cout<<endl;
}

调用三种方法：



中序遍历：

中序遍历顺序为左子树->节点->右子树，这棵二叉树的遍历结果为：BDAECFG

递归：

void _InOrder(PNode& pRoot)
{
if (pRoot)
{
_InOrder(pRoot->_LChild);
cout << pRoot->_data << " ";
_InOrder(pRoot->_RChild);
}
}
void InOrder()
{
_InOrder(_pRoot);
cout << endl;
}

非递归：

void InOrder_Nor()
{
if(NULL == _pRoot)
return;
stack<pNode> s;
pNode cur = _pRoot;
pNode pPre = NULL;
while(!s.empty() || cur)
{
while(cur && cur != pPre)
{
s.push(cur);
cur = cur->_LChild;
}
if(s.empty())
return;
cur = s.top();
cout<< cur->_data << " ";
pPre = cur;
s.pop();
cur = cur->_RChild;
}
cout<<endl;
}

调用两种中序遍历算法：



后序遍历

后序遍历顺序为：左子树->右子树->节点，这棵二叉树的遍历结果为DBEGFCA

递归：

void _PostOrder(PNode& pRoot)
{
if (pRoot)
{
_PostOrder(pRoot->_LChild);
_PostOrder(pRoot->_RChild);
cout << pRoot->_data << " ";
}
}
void PostOrder()
{
_PostOrder(_pRoot);
cout << endl;
}

非递归：

void PostOrder_Nor()
{
if(NULL == _pRoot)
return;
stack<pNode> s;
s.push(_pRoot);
pNode cur = _pRoot->_LChild;
pNode pPre = NULL;
while(!s.empty())
{
while(cur && cur!= pPre)
{
s.push(cur);
cur = cur->_LChild;
}
if(s.empty())
return;
cur = s.top();
if(cur->_RChild && cur->_RChild != pPre)
{
cur = cur->_RChild;
}
else
{
cout<< cur->_data << " ";
pPre = cur;
s.pop();
}
}
cout<<endl;
}

调用两种方法：



层序遍历

层序遍历算法不同于前序、中序、后序算法，层序遍历用递归方式实现比较困难，一般用队列结合循环实现比较简单。其基本思想是从根节点开始一层一层的从上向下遍历，其过程为：



因此层序遍历的结果为：ABCDEFG

其代码实现为:

void LevelOrder()
{
queue<PNode> q;
if (_pRoot)
q.push(_pRoot);
while (!q.empty())
{
PNode tmp = q.front();
cout << tmp->_data << " ";
if (tmp->_LChild)
q.push(tmp->_LChild);
if (tmp->_RChild)
q.push(tmp->_RChild);
q.pop();
}
cout << endl;
}

遍历结果：



算法实现还有待改进，望高手斧正！