HDOJ2156分数矩阵

分数矩阵

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[align=left]Problem Description[/align]
我们定义如下矩阵:

1/1 1/2 1/3

1/2 1/1 1/2

1/3 1/2 1/1

矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。

请求出这个矩阵的总和。

 

[align=left]Input[/align]
每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。
 

[align=left]Output[/align]
输出答案，保留2位小数。
 

[align=left]Sample Input[/align]

1
2
3
4
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

1.00
3.00
5.67
8.83

 这个矩阵应该斜着看！最长那条对角线都是1（有N个），然后是1/2（有(N-1)*2个），然后是3/1，（有(N-2)*2个）......
按照这个规律可以轻松做出来。
做题目一定要先动脑筋再动手。

import java.util.Scanner;

public class Main{
private static Scanner scanner;

public static void main(String[] args) {
scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
if (n == 0) {
break;
}
double res = n;
int t = n-1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
res = res + 1.0/i*t*2;
t--;
}
System.out.printf("%.2f", res);
System.out.println();
}
}
}