kNN算法原理与实战

kNN简单数据分类实践

<比如：计算地理位置的相似度>

……

有以下先验数据，使用knn算法对未知类别数据分类

属性1	属性2	类别
1.0	1.0	A
0.1	0.2	B
0.0	0.1	B

未知类别数据

属性1	属性2	类别
1.2	1.0	?
0.1	0.3	?

python实现

# _*_ coding: utf-8 _*_

from numpy import *
import operator

'''
kNN:k近邻

Input:      inX: 待分类向量 (1xN)
dataSet: 先验数据集 (NxM)
labels: 先验数据分类标签 (1xM vector)
k: 参数：k个近邻 (should be an odd number)

Output:     分类标签
'''

# 创建一个数据集，包含2个类别共4个样本
def createDataSet():
group = array([[1.0,1.1], [1.0,1.0], [0,0], [0,0.1]])
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels

# KNN分类器
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]  # shape[0]表示行数

## step 1: 计算距离
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet # 按元素求差值 tile
sqDiffMat = diffMat**2  # 将差值平方
sqDistences = sqDiffMat.sum(axis=1) # 按行累加
distences = sqDistences**0.5    #将差值平方和求开方，即得距离
## step 2: 对距离排序
sortedDistIndicies = distences.argsort()  # 排序后的索引   argsort() 返回排序后的索引值
## step 3: 选择k个最近邻
classCount = {}
for i in range(k):
voteLable = labels[sortedDistIndicies[i]]
## step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数
classCount[voteLable] = classCount.get(voteLable, 0) + 1
## step 5: 返回出现次数最多的类别标签
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]

if __name__ == '__main__':
# kNN分类器测试
group, labels = createDataSet()
res = classify0([3,3], group, labels, 3)
print(res)

输出结果为 A

运行过程中各个变量的值：

约会对象分类

婚恋网站数据: data/datingTestSet2.txt

属性：

每年的飞行里程

玩游戏所花时间百分比

每年吃几升冰激凌

标签：

3 -> 喜欢 2 -> 一般 1 -> 不喜欢



dating.py

# _*_ coding: utf-8 _*_

import kNN
from numpy import *

#
# Author: yz
# Date: 2017-12-01
#

'''
约会对象分类
婚恋网站数据:datingTestSet2.txt
每年的飞行里程
玩游戏所花时间百分比
每年吃几升冰激凌
3 -> 喜欢  2 -> 一般  1 -> 不喜欢

验证结果：
前50%作为测试集，后50%作为训练集：
错误的数量为33
错误率为0.066

前50%作为训练集，后50作为测试集：
错误的数量为19
错误率为0.038
'''

# 文件转换成矩阵
def file2matrix(filename):
file = open(filename)
numOfLines = len(file.readlines())  # 文件的行数
returnMat = zeros((numOfLines, 3))    # 初始化要return的矩阵，numOfLines行，3列
classLabelVector = []   # 初始化要return的标签向量
index = 0
file = open(filename)
for line in file.readlines():
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat, classLabelVector

# 归一化
# 每列的range = 每列的最大值 - 每列的最小值
# 每个元素归一化后的值 = (原来的值 - 该列的最小值) / 该列的最大值
def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
#ranges = maxVals - minVals
# normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]    # 行数
normDataSet = (dataSet - tile(minVals, (m, 1))) / tile(maxVals, (m, 1))
return normDataSet

# 用50%数据来做测试，统计分类结果错误率  总共1000行数据
def datingClassTest():
ratio = 0.50    # 训练和测试的比例
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('data/datingTestSet2.txt')
normMat = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]    # 行数
numTestVecs = int(m * ratio)
errorCount = 0
for i in range(numTestVecs):
classifyRes = kNN.classify(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m,:], datingLabels[numTestVecs:m], 3)
print("kNN分类器分类结果为：{}, 真实的类别为：{}".format(classifyRes, datingLabels[i]) )
if (classifyRes != datingLabels[i]): errorCount += 1
print("错误的数量为%d" % errorCount)
print("错误率为{}".format(str(errorCount/numTestVecs)))

# 图形化展现
def graphicalDisplay():
import matplotlib.pyplot as plt
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('data/datingTestSet2.txt')

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
# ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))
# ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 2], 15.0 * array(datingLabels), 15.0 * array(datingLabels))
ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 1], 15.0 * array(datingLabels), 15.0 * array(datingLabels))
plt.show()

if __name__ == '__main__':
# 约会对象分类效果测试
datingClassTest()
# 图形化展现
graphicalDisplay()

kNN实现手写数字识别

需求

利用一个手写数字“先验数据”集，使用knn算法来实现对手写数字的自动识别；

先验数据（训练数据）集：

数据维度比较大，样本数比较多。

数据集包括数字0-9的手写体。

每个数字大约有200个样本。

每个样本保持在一个txt文件中。

手写体图像本身的大小是32x32的二值图，转换到txt文件保存后，内容也是32x32个数字，0或者1，如下：



模型分析:

- 1、手写体因为每个人，甚至每次写的字都不会完全精确一致，所以，识别手写体的关键是“相似度”

- 2、既然是要求样本之间的相似度，那么，首先需要将样本进行抽象，将每个样本变成一系列特征数据（即特征向量）

- 3、手写体在直观上就是一个个的图片，而图片是由上述图示中的像素点来描述的，样本的相似度其实就是像素的位置和颜色之间的组合的相似度

- 4、因此，将图片的像素按照固定顺序读取到一个个的向量中，即可很好地表示手写体样本

- 5、抽象出了样本向量，及相似度计算模型，即可应用KNN来实现

handWriting.py

# _*_ coding: utf-8 _*_

import kNN
from numpy import *
from os import listdir

#
# Author: yz
# Date: 2017-12-01
#

'''
利用分类器进行手写数字识别测试
识别结果：
错误的数量为10
错误率为0.010570824524312896
'''

def img2vector(filePath):
returnVect = zeros((1, 1024))
file = open(filePath)
for i in range(32):
line = file.readline()
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(line[j])
return returnVect

def handwritingClassTest():
trainingFilePath = "data/digits/trainingDigits/"
testFilePath = "data/digits/testDigits/"
hwLabels = []
trainingFileList = listdir(trainingFilePath)
m = len(trainingFileList)   # 1934
trainingMat = zeros((m, 1024))
for i in range(m):
fileNameStr = trainingFileList[i]   # 0_10.txt
fileName = fileNameStr.split(".")[0]    # 0_10
classNum = int(fileName.split("_")[0])  # 0
hwLabels.append(classNum)
trainingMat[i, :] = img2vector(trainingFilePath + fileNameStr)
testFileList = listdir(testFilePath)
errorCount = 0
mTest = len(testFileList)
for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileName = fileNameStr.split(".")[0]
classNum = int(fileName.split("_")[0])
testVector = img2vector(testFilePath + fileNameStr)
classifyRes = kNN.classify(testVector, trainingMat, hwLabels, 3)
print("kNN分类器分类结果为：{}, 真实的数字为：{}".format(classifyRes, classNum))
if (classifyRes != classNum): errorCount += 1
print("错误的数量为%d" % errorCount)
print("错误率为{}".format(str(errorCount / mTest)))

if __name__ == '__main__':
handwritingClassTest()

ps: 本文所有代码和数据集已上传到我的github: MachineLearning/kNN/