2017 CCPC 哈尔滨站 --M --- Geometry Problem

https://www.nowcoder.com/acm/contest/19/M

题意就是： 二维平面上，给你n个点，问是否有一个有一个点p,使得至少有 （n+1）/2向下取整个点他们与p点的距离为R。

思路： 采用随机化算法，算计3个点确定一个圆，那么我们遍历所有的点，看是否满足条件。只要不是非酋随机化之后确定一下精度就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxs 2202002
#define ll long long int
#define mme(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
using namespace std;
struct Point
{
double x,y;
Point(double _x,double _y){
x=_x;
y=_y;
}
Point(){}
}o[maxs];

Point waixin(Point a,Point b,Point c)
{
double a1=b.x-a.x,b1=b.y-a.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2;
double a2=c.x-a.x,b2=c.y-a.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2;
double d=a1*b2-a2*b1;
return Point(a.x+(c1*b2-c2*b1)/d,a.y+(a1*c2-a2*c1)/d);
}

double distant(Point a,Point b){
return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
}

void Solve(int n)
{
int a,b,c,k;
while(1)
{
k=0;
a = rand()%n,b=rand()%n,c=rand()%n;
Point cc = waixin(o[a],o[b],o[c]);
double dis = distant(cc,o[a]);
if(fabs(cc.x)>1e9||fabs(cc.y)>1e9||fabs(dis)>1e9) continue;

for(int i=0;i<n;i++){
double tmp = distant(o[i],cc);
if( fabs(tmp-dis)<=1e-6 )
k++;
if(k==(n+1)/2){
printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n",cc.x,cc.y,dis);
break;
}
}
if(k==(n+1)/2) break;
}
}

int main()
{

int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&o[i].x,&o[i].y);
if(n<5){
if(n==1){
printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n",o[0].x+1,o[0].y,1.0);
}else{
printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n",(o[0].x+o[1].x)/2,(o[0].y+o[1].y)/2,distant(o[1],o[0])/2);

}
}else{
Solve(n);
}
}
return 0;
}