51nod-1428活动安排问题题解--Java&&Python

如下图所示，是我在51nod上做到的算法题，一道典型的贪心算法题。因此，在这里跟大家讲解一下我的思路。



思路：可以课程根据开始时间进行升序排序，依次对课程进行处理，并用一个数组存储教室，保存的是教室当前课程的结束时间。进行处理每堂课时，则需要对教室进行遍历，查看该课程的开始时间是否大于该教室的前一课程的结束时间，是的话求差值，并记录位置，当遍历所有教室结束后，更新差值最小的教室，将结束时间更新为该课程的结束时间，如果所有教室都没有合适的，则增加教室，并将该教室结束时间设置为该课程的结束时间。直到遍历所有的课程，得到的便是最少的教室。
代码：
Java版本：
package arrangeclassroom;
import java.util.*;

public class ArrangeClassroom {

public static void sort(int[][] old,final int[] order)//重写sort方法，使其支持多列排序，即多个关键字排序
{
Arrays.sort(old, new Comparator<Object>() {
public int compare(Object o1,Object o2)
{
int[] one=(int[])o1;
int[] two=(int[])o2;
for(int i=0;i<order.length;i++)
{
int k=order[i];
if(one[k]>two[k])
return 1;
else if(one[k]<two[k])
return -1;
else continue;
}
return 0;
}
});
}

public static int arrangeClassroom(int[][] time,int n)
{
sort(time,new int[] {0,1});
int[] ans=new int
;
ans[0]=time[0][1];
int count=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int w=0;
int min_num=Integer.MAX_VALUE;//用min_num记录不冲突的但间隔时间最短的教室，体现了贪心思想。
boolean flag=false;
for(int j=0;j<count+1;j++)
{
if(time[i][0]>=ans[j])
{
flag=true;
if(time[i][0]-ans[j]<min_num)
{
min_num=time[i][0]-ans[j];
w=j;
}
}

}
if(flag)
ans[w]=time[i][1];
else
{
count++;
ans[count]=time[i][1];
}
}
return count+1;
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method
4000
stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String[] str=sc.nextLine().split(" ");
int n=Integer.parseInt(str[0]);
int[][] time=new int
[2];
for(int i=0;i<n;i++)
{
String[] str1=sc.nextLine().split(" ");
time[i][0]=Integer.parseInt(str1[0]);
time[i][1]=Integer.parseInt(str1[1]);
}
System.out.println(arrangeClassroom(time,n));

}

}


测试结果：
3
1 2
3 4
2 9
2


Python版本：
#-*-coding:utf-8 -*-
import bisect
while True:
try:
n=int(raw_input())
res=[]
for i in range(n):
m=map(int,raw_input().split())
res.append(m)
res=sorted(res,key=lambda x:(x[0],x[1]))//根据课程的开始时间进行排序
r1=res[0][1]
ans=[r1]
for u in res[1:]:
k,h=u
if k<ans[0]:
ans=[h]+ans
ans.sort()
else:
idx=bisect.bisect(ans,k)
ans[idx-1]=h
ans.sort()
print len(ans)
except:
break


测试结果：
3
1 2
3 4
2 9
2

本题主要体现的是贪心思想，是一个区间着色问题，思考的过程中，则希望每个教室都比较紧凑，即空隙时间达到最少，所以考虑到了根据开始时间最少来进行排序，然后根据遍历的课程与教室的结束时间进行比较，求不冲突并且间隙最小的教室，从而使得整体的教室能够最少。其实本题还有一种思路：即对结束时间进行排序，对于结束时间相同的，则按开始时间进行排序，升序排序。遍历思路则与前面提到的相同，都是通过维护教室的结束时间。
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