bzoj4873: [Shoi2017]寿司餐厅（网络流）

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神题啊。

解法：

最大权闭合子图。

不是很会用所以花了一整天的时间来想怎么构图。

然后之前做过最大获利这道题（bzoj1497）

那道题好像更水一点。

从那道题受到了一点点启发。

那么很显然要把每个区间都看成点啊。

那么按照最大权闭合子图st连正权点，负权连ed。

每个区间因为包含关系：

d[i][j]包含d[i+1][j],d[i][j-1]。

所以要向这两个区间连边。

然后对于每一个d[i][i]向这个寿司的编号连边，容量为编号。

然后对于每一个编号向ed连边，容量为m*编号的平方。

这样才符合题意。。

然后用正权和减去最大流就行了。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int x,y,c,next,other;}a[1110000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c) {
int k1,k2;
len++;k1=len;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len;
len++;k2=len;a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len;
a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int head,tail,list[110000],st,ed,h[110000];
bool bt_h() {
memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
head=1;tail=2;list[1]=st;
while(head!=tail) {
int x=list[head];head++;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(h[y]==0&&a[k].c>0) {
h[y]=h[x]+1;list[tail++]=y;
}
}
}
if(h[ed]==0)return false;
return true;
}
int findflow(int x,int f) {
if(x==ed)return f;
int s=0,t;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));s+=t;
a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
}
}
if(s==0)h[x]=0;
return s;
}
int s[110],d[110][110];const int inf=999999999;int b[1100];
int main() {
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
st=n*(n+1)/2+n+1;ed=st+1;int sum=0;
len=0;memset(last,0,sizeof(last));int cnt=n;
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&s[i]);
if(b[s[i]]==0)b[s[i]]=++cnt,ins(cnt,ed,s[i]*s[i]*m);
ins(i,ed,s[i]);ins(i,b[s[i]],inf);
}
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)d[i][j]=(i==j)?i:(++cnt);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++) {
int c;scanf("%d",&c);
if(c>0)sum+=c,ins(st,d[i][j],c);
else if(c<0)ins(d[i][j],ed,-c);
if(j!=i)ins(d[i][j],d[i+1][j],inf),ins(d[i][j],d[i][j-1],inf);
}
int ans=0;
while(bt_h()==true)ans+=findflow(st,inf);
printf("%d\n",sum-ans);
return 0;
}