自顶向下，逐步求精

大事化小，小事化了

[align=right](大误)[/align]

概览

说白了，这个思想就有点像Top-down：将一个大问题分割为若干个小块，然后将小块再分割为更小的小块。力求每个小块都完美地解决。当所有的小块都精致地解决了之后，大问题也随之解决。

起源

该编程思想与模块化设计与结构化设计有着密切关系。大问题分解出的小问题可以被看作是一个个的模块；而“自顶向下，逐步求精”的思想是结构化设计的一个重要原则。

goto语句

结构化设计的起源是对goto语句的争论。20世纪60年代，结构化编程起步，期间Dijkstra(对，就是那个Dijkstra)发表了经典论文《goto语句有害论》。随后结构化设计逐渐变得流行，也就出现了“自顶向下，逐步求精”的思想。

自顶而下与自下而上的区别

听到名字就可以知道它们的最大的区别：一个是自下而上，另一个反之。

在思想上它们也有区别：自下而上的编程是先详细制造好小模块，最后将小模块连接起来形成大系统；而自上而下确是为了解决大系统问题，将大的系统分割成小块。

示例：求多个数的最大公约数

首先将问题分解成两个步骤：求两个数的最大公约数；从头两个数开始求最大公约数，然后将求得的最大公约数与后面的数一起求最大公约数，直到结束。

第二部分的阐释足够明确，可以很轻易解决；现在解决第一部分。

根据辗转相减法，当x大于y时，gcd(x, y) = gcd(x, x - y)。因此可以递归解决问题：

判断x是否等于y，如果是则结果是x(或者y)；

如果不是，则用二者之中较大者减去较小者，得到的差与二者较小者继续求gcd。

这样，问题就解决了。

[align=right]话说回来，goto语句有什么不好了……关键时刻还是很靠谱的呀……[/align]