[Sdoi2016]征途

Description

Pine开始了从S地到T地的征途。
从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助Pine求出最小方差是多少。
设方差是v，可以证明，v×m^2是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出v×m^2。

Input

第一行两个数 n、m。
第二行 n 个数，表示 n 段路的长度

Output

一个数，最小方差乘以 m^2 后的值

Sample Input

5 2

1 2 5 8 6

Sample Output

36

HINT

1≤n≤3000,保证从 S 到 T 的总路程不超过 30000

#include<iostream>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;

int n,m,L[3005]={0};
LL f[3005]={0},g[3005]={0};

LL pow(long long x){
return x*x;
}

LL cal(int k,int j){
return g[k]+pow(L[k])-2*L[j]*L[k];
}

double slope(int j,int k,int i){
double y2=g[k]+pow(L[k]);
double y1=g[j]+pow(L[j]);
double x2=2*L[k];
double x1=2*L[j];

double y3=g[i]+pow(L[i]);
double x3=2*L[i];

return (y2-y1)/(x2-x1)>(y3-y2)/(x3-x2);
}

int main()
{
cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>L[i];
L[i]+=L[i-1];
}

for(int i=1;i<=n;++i)
g[i]=pow(L[i]);

for(int i=2;i<=m;++i)
{
int Q[3005]={0},head=0,tail=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
while(head<tail&&cal(Q[head],j)>cal(Q[head+1],j)) head++;
int k=Q[head];
f[j]=g[k]+pow(L[j]-L[k]);

while(head<tail&&slope(Q[tail-1],Q[tail],j)) tail--;
Q[++tail]=j;
}

for(int j=1;j<=n;++j) g[j]=f[j];
}

cout<<m*g
-pow(L
)<<endl;

// system("pause");

}