递归法求解 汉诺塔问题
2017-11-30 12:32
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问题
汉诺(Ham>i)塔源自于古印度,又称为河内塔。汉诺塔是非常著名的智力趣题,在很多算法书籍和智力竞赛中都有涉及。汉诺塔问题的大意如下:勃拉玛是古印度一个开天辟地的神,其在一个
庙宇中留下了 3
根金刚石的棒,第 1
根上面套着64 个大小不一的圆形金片。其中,最大的金片在最底下,其余的依次叠上去,且一个比一个小,
勃拉玛要求众僧将该金刚石棒中的金片逐个地移到另一根棒上,规定一次只能移动一个金片,且金片在放到棒上时,大的只能放在小的下面,但是可以利用中间的一根棒作为辅助移动使用。
分析问题
先来分析一下汉诺塔问题。汉诺塔问题是一个非常典型的递归算法问题,为了简单起见,我们先来考虑3个圆盘的情况。这里假设有六、B、03 根棒,初始状态时,八棒上放着3个圆盘,将其移动到(:棒上,可以使用8棒暂时放置圆盘,如图10-7所示。并且规定一次只能移动一个圆盘,且圆盘在放到棒上时,大的只能放在小的下面。
具体实现
#include <stdio.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> long count; void hanoi(int n,char a,char b,char c) { if(n==1){ //移动的次数 "汉诺塔算法 printf("% ld 次移动圆盎从%c 棒移动到%c \n",++count,a,c); }else{ hanoi(n-1,a,c,b); //递归调用 printf("% ld 次移动圆盘从%c 棒移动到%c \n",++count,a,c); hanoi(n-1,b,a,c); } } int main(int argc, const char * argv[]) { int n; count=0; printf("请输入汉诺塔圆盘的数量:"); scanf("%d",&n); hanoi(n,'A','B','C'); printf("求解完毕!总共需要%ld步移动!" ,count); return 0; }
运行结果
这边还找到一个ppt有助于对汉诺塔的理解,可以下载来看看
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