棋盘游戏 （二分图的最大匹配）

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？



Input 输入包含多组数据，

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output 对输入的每组数据，按照如下格式输出：

Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题意：
车不能放在同一行或者同一列，否则会被吃掉，若某一点不放“车”，则二分图的的最大匹配减小

则此点是重要点，求重要点的个数

思路：

将x，y看成二分图的两部分，求二分图的最大匹配

再判断所给的点如果不放入“车”，会不会降低二分图的最大匹配

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int e

,match
,used
;
int n,m,k;
int Find(int x){
for(int i=1;i<=m;i++){
if(e[x][i]&&!used[i]){
used[i]=1;
if(!match[i]||Find(match[i])){
match[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int hungary(){
int ans=0;
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(used,0,sizeof(used));
if(Find(i)) ans++;
}
return ans;
}
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
memset(e,0,sizeof(e));
for(int i=0;i<k;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
e[a][b]=1;
}
int ans=hungary();
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(e[i][j]){
e[i][j]=0;
if(ans>hungary()) cnt++;
e[i][j]=1;
}
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cas,cnt,ans);
}
return 0;
}