nyoj-306-走迷宫（bfs）

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行：         N     表示迷宫是N*N方阵        (2≤ N≤ 100)
接下来有N行，	每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

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5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1

样例输出

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2

提示

无

来源

nyoj

题意：题意就是找一条路径，是这条路径上的点最大值和最小值差值最小

解：因为起点值k1和终点值k2一定会经过 （让k2>k1） 所以我们最少为k2-k1
   这时地图上所有值 t ，k1<=t<=k2的都是可以走的   如果这样没有路径能从起点到终点，我们就让差值再增大1   即k1--或者k2++，用k来记录增量

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,p,k1,k2,ma,mi;
int ans;
int a[110][110];
int v[110][110];
int vis[110][110];
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
int go(int x,int y)
{
if(0<=x&&x<n&&0<=y&&y<n)
return 1;
return 0;
}
struct node
{
int x;
int y;
};
int dir1[2][2]={{-1,0},{0,1}};
int vis1[210][210];
struct node1
{
int x,y,k;
};
int go1(int x,int y)
{
if(mi<=x&&y<=ma)
return 1;
return 0;
}
int bfs(int x,int y) //判断是否有路能从起点到终点
{
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[i][j]<=y&&a[i][j]>=x) //把所有k1<=t<=k2的t都标记为1能走
v[i][j]=1;
queue<node>q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
node st,ed;
st.x=0;
st.y=0;
q.push(st);
vis[0][0]=1;
while(!q.empty())
{
st=q.front();
q.pop();
if(st.x==n-1&&st.y==n-1)//如果能到终点 返回1
return 1;
for(int i=0;i<4;i++)
{
ed.x=st.x+dir[i][0];
ed.y=st.y+dir[i][1];
if(go(ed.x,ed.y)&&!vis[ed.x][ed.y]&&v[ed.x][ed.y])
{
vis[ed.x][ed.y]=1;
q.push(ed);
}
}
}
return 0;
}
int bfs2(int x,int y,int k) //找出最小的k能满足要求
{
memset(vis1,0,sizeof(vis1));
queue<node1>q;
node1 st,ed;
st.x=x;
st.y=y;
st.k=k;
q.push(st);
vis1[x][y]=1;
while(!q.empty())
{
st=q.front();
q.pop();
if(bfs(st.x,st.y))
return st.k;
for(int i=0;i<2;i++)
{
ed.x=st.x+dir1[i][0];
ed.y=st.y+dir1[i][1];
if(go1(ed.x,ed.y)&&!vis1[ed.x][ed.y])
{
vis1[ed.x][ed.y]=1;
ed.k=st.k+1;
q.push(ed);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
ma=0;
mi=120;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
ma=max(ma,a[i][j]);
mi=min(mi,a[i][j]);
}
k1=a[0][0],k2=a[n-1][n-1];
if(k1>k2)
swap(k1,k2);
p=k2-k1;
int ans=bfs2(k1,k2,0);
printf("%d\n",ans+p);//k2-k1+k
}
}