2017NOIP总结（待更新）

DAY1

T1小凯的疑惑

一道数论题，为了求稳，先写了一个O（n^2)的暴力，然后推了5分钟的O（n）算法，空间复杂度也是n （n为较小数）（其实我的方法再推下去一步就可以到结论，但是对拍bat写了太久了，将近半个小时 最后没时间来推这题了）

大致的思路如下：

对于一组数a>b，对于一个数字x=na+mb，若n,m均为自然数，则x为符合条件的数字。

但是这里我们先允许n，m为负整数。那么我们可以得到x-an≡0（模b意义下）。

显然，对于所有模b相同的数，他们所得到的n都是相等的。

那么对于每一个模数 k（0<=k<=b-1），他所对应的最大的不能组合的数字就是大于an的模b为k的最小整数。也就是an-b。

考试的时候我想到这就停了，打算先做T2T3再回头推这题，因为我当时认为T2是道很水的模拟（逃），然后就放在那边拍写T2了。

但是考完再回去看这个推导，其实再往下去一步就可以到正确答案了。

如果我们把0在模运算下每次加上（a mod b）然后的数A和步数B就分别对应一个k和n。

如果没听说过一个定理（这个定理很好证，自己在做数论的题的时候可能都思考过类似的问题）的话，我们可以用数学归纳法证明出我们会在b-1步里到达所有的k（0除外），他们的步数分别为1到b-1。

而对应的每一个步数n，对应的最大不能组成的数为an-b，n的最大值为b-1那么这道题的答案就是a（b-1）-b也就是ab-a-b

（ps：这个血腥的案例告诉我们一定要相信对拍报平安！一定要背对拍bat！！不然下次就不是40分的事情了orz）

T2时间复杂度（已更新）

这道题是一道模拟题，只要用栈维护一下，考虑各个情况即可AC

至于我为什么80分…..让我再看看orz= =

//更新于2017.11.29晚9点

这道题又给人一个惨痛的教训：要好好利用大样例，由于特殊原因，大数据里面前后都为n的点对答案不影响，然后我也没仔细看过掉的数据，加了一个判断就A了…..

T3逛公园（待更新）

由于在bat和T2上花费的时间，到这里的时候我只剩30分钟了（心中默念GG），但还是花了一会打了一个暴搜的程序，期望是10~20分，然而一分都没有。

DAY2

T1奶酪

这道题的思路还是很好想的，我想的是用dfs做，把一组能到达的奶酪之间连一条边。从和下面连着的点开始dfs，记忆化即可。但是这道题的数据范围比较大，用long long计算的时候会炸，需要加个特判（或者用ULL），就是x、y、z之间的距离大于2r，那么就直接不连边，不然会爆long long（应该是这样，因为考完我看我的特判好像炸了，民间数据A了然而官方80分）

T2宝藏

这道题一看到就知道用状态压缩（可是我不会），于是我考虑了最小生成树上找（大致应该是这个思路），然后我发现我不会打最小生成树了 于是我考虑暴力40分，所有的v相等的情况下用bfs直接取边就可以拿到这40分，剩下的60分我想用bfs骗一下分，民间数据骗到分了。

标解果然状压，O（n^4）（n<=20）玄学时间复杂度，如果会状压的话这题也不是特别难了，毕竟状压刚刚加入考点。

是时候练一波状压了。

T3列队（待更新）

这道题暴力分给的是很足的，一开始空间复杂度O（n^2）的30分和中间所有x=1的30分都是比较好拿的，这道题我zz的犯了一个巨无霸错误，写了一个x=1的特判，本来应该是判断！=1的时候标记，把1写成了0。我还特意注释了不要忘了改，GG。

这60分暴力都还是可以搞的

标解是线段树/树状数组。

总而言之，今天第二次参加复赛，经验不是很足，犯了许多不应该的错误，这样难度的题目本来应该拿足暴力分的，再怎么说对我说100+100+10+100+40+60还是可拿的，但是最后却少了100多分，争取明年能拿到理想的成绩吧！