UVA ~ 10341 ~ Solve It(二分+精度)
2017-11-29 19:39
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题意:给你一个公式,
,除了x所有的未知数都给你,问有没有一个x且0<=x<=1使这个式子成立,精确到四位小数输出。
思路:p, q, r, s, t and u (where 0 ≤ p, r ≤ 20 and −20 ≤ q, s, t ≤ 0)。根据p,r大于等于0,q, s, t 小于等于0且x属于[0,1]可以判断出前面这个式子是个单调递减的函数,所以我们可以可以通过二分求得一个满足要求的x,那么什么时候没答案呢,因为函数时单调的,所以两个端点的值相乘即f(0)*f(1)如果小于0证明存在零点,否则就不存在零点。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
double p, q, r1, s, t, u;
double check(double x)
{
return p * exp(-x) + q * sin(x) + r1 * cos(x) + s * tan(x) + t * x * x + u;
}
int main()
{
while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &r1, &s, &t, &u))
{
double l = 0.0, r = 1.0, m = l + (r - l) / 2.0;
if(check(l) * check(r) > 0.0)
{
printf("No solution\n");
continue;
}
while(r - l > eps)
{
if(check(m) < 0.0) r = m - eps;
else if(check(m) > 0.0) l = m + eps;
else break;
m = l + (r - l) / 2.0;
}
printf("%.4lf\n",m);
}
return 0;
}
/*
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 -1 2
1 -1 1 -1 -1 1
*/
,除了x所有的未知数都给你,问有没有一个x且0<=x<=1使这个式子成立,精确到四位小数输出。
思路:p, q, r, s, t and u (where 0 ≤ p, r ≤ 20 and −20 ≤ q, s, t ≤ 0)。根据p,r大于等于0,q, s, t 小于等于0且x属于[0,1]可以判断出前面这个式子是个单调递减的函数,所以我们可以可以通过二分求得一个满足要求的x,那么什么时候没答案呢,因为函数时单调的,所以两个端点的值相乘即f(0)*f(1)如果小于0证明存在零点,否则就不存在零点。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
double p, q, r1, s, t, u;
double check(double x)
{
return p * exp(-x) + q * sin(x) + r1 * cos(x) + s * tan(x) + t * x * x + u;
}
int main()
{
while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &r1, &s, &t, &u))
{
double l = 0.0, r = 1.0, m = l + (r - l) / 2.0;
if(check(l) * check(r) > 0.0)
{
printf("No solution\n");
continue;
}
while(r - l > eps)
{
if(check(m) < 0.0) r = m - eps;
else if(check(m) > 0.0) l = m + eps;
else break;
m = l + (r - l) / 2.0;
}
printf("%.4lf\n",m);
}
return 0;
}
/*
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 -1 2
1 -1 1 -1 -1 1
*/
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