97. Interleaving String

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:

s1 = “aabcc”,

s2 = “dbbca”,

When s3 = “aadbbcbcac”, return true.

When s3 = “aadbbbaccc”, return false.

判断S1、S2是否能交替的组成S3.

可以用动态规划解决。

定义一个数组：boolean[][] DP=new boolean[s2Length+1][s1Length+1];

DP[i][j]=TRUE表示，字符串S2前i个字符、字符串S1前j个字符可以交替组成S3前i=j-1个字符.

初始状态:DP[0][0]=true;

状态转移方程：

1.if (DP[i-1][j] && s3.charAt(i+j-1)==s2.charAt(i-1)){
DP[i][j]=true;
}

2.if(DP[i][j-1] && s3.charAt(i+j-1)==s1.charAt(j-1)){
DP[i][j]=true;
}

第一条方程：若DP[i-1][j]=TRUE即DP[i][j]=TRUE表示，字符串S2前i-1个字符、字符串S1前j个字符可以交替组成S3前i=j-1个字符。此时若S2的第i个字符与S3的第i+j-1个字符相等，DP[i][j]=TRUE。否则DP[i][j]=false。

第二条方程同理。

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {

if(s1.length()+s2.length()!=s3.length())
return false;

int s1Length=s1.length();
int s2Length=s2.length();
boolean[][] DP=new boolean[s2Length+1][s1Length+1];
DP[0][0]=true;

for(int i=1;i<s1Length+1;i++){
DP[0][i]=DP[0][i-1]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1));
}
for(int j=1;j<s2Length+1;j++){
DP[j][0]=DP[j-1][0]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(j-1));
}

for(int i=1;i<s2Length+1;i++){
for(int j=1;j<s1Length+1;j++){

if (DP[i-1][j] && s3.charAt(i+j-1)==s2.charAt(i-1)){
DP[i][j]=true;
}

if(DP[i][j-1] && s3.charAt(i+j-1)==s1.charAt(j-1)){
DP[i][j]=true;
}
}
}

return DP[s2Length][s1Length];
}