HDU1124 一个数的阶乘的结果中包含 几个 0

分析：

输入整数 N，输出整数 N！ 中，十进制表示情况下， 末尾 0 的个数。

因为 2*5=10 。所以N! 表达式中，考虑 2,5 的公共次数 就可以。

又因为 2的数目太多，所以公共次数 取决于 5的个数。

所以问题就转化为  N! 表达式中，能够分解出来的 5 的个数。

方法一：直接进行简单的暴力进行求解

#include <cstdio> //G++ 暴力简单模拟，超时。
int main()
{
int value;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&value);
if(value<=4)
printf("0\n");
else{
int num = 0;
int tmp = 1;
for(int i=5;i<=value;i++){ //当 N=1e9 的时候，明显是 10秒啊，而且这才是一个案例。所以，不行。
if(i%5==0){
tmp = i;
while(tmp%5==0){
++num;
tmp /= 5;
}
}
}
printf("%d\n",num);
}
}
return 0;
}

2.运用数学规律求解

/*
N!的乘法展开式中 ：是5的倍数的个数+是5^2的倍数的个数+5^3.....
如50!：
含有10个5的倍数的数：5,15,20,25,30,35,40,45,50 【50/5=10】
含有2个5^2的倍数的数：25,50【50/(5^2)=2】
可见N!中一共有12个5相乘，那么尾0也必有12个
*/

#include <cstdio>   //AC G++ 78ms
int main()
{
int value;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&value);
int num = 0;
value /= 5;
while(value > 0){
num += value;
value /= 5;
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}