bzoj 1718: [Usaco2006 Jan] Redundant Paths 分离的路径

题意：

给一个连通无向图，问最少加多少条边使其变成边双连通图。

题解：

将图边双缩点后就成了一棵树，于是问题就成了在一棵树中加多少条边能变成边双。

显然最优是叶子节点两两连，所以是（叶子节点的个数+1）/2。

注意下特判根度数为一和已经是边双的情况。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y,c,next;
}a[20010],e[10010];int len=0,last[10010];
bool V[10010];
bool flag=false;
int n,m,ans=0;
int bel[5010],sta[5010],tp=0,id=0,cnt=0,dfn[5010],low[5010];
void ins(int x,int y,int c)
{
a[++len].y=y;a[len].c=c;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++id;
sta[++tp]=x;
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
if(V[a[i].c]) continue;
V[a[i].c]=true;
int y=a[i].y;
if(dfn[y]==-1)
{
dfs(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
cnt++;int i;
do{
i=sta[tp--];
bel[i]=cnt;
}while(i!=x);
}
}
void solve(int x,int fa)
{
int tot=0;
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(y==fa) continue;
solve(y,x);tot++;
}
if(tot==0) ans++;
if(x==bel[1]&&tot==1) ans++;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
ins(x,y,i);ins(y,x,i);
e[i].x=x;e[i].y=y;
}
memset(V,false,sizeof(V));
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
dfs(1);
len=0;memset(last,0,sizeof(last));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=e[i].x,y=e[i].y;
if(bel[x]!=bel[y]) ins(bel[x],bel[y],0),ins(bel[y],bel[x],0);
}
if(len==0) {printf("0");return 0;}
solve(bel[1],0);
printf("%d",(ans+1)/2);
}