Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。






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// 排序原始数据

private static final int[] NUMBERS =

{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};

1. 直接插入排序

基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。



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public static void insertSort(int[] array) {

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

int temp = array[i];

int j = i - 1;

for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {

//将大于temp的值整体后移一个单位

array[j + 1] = array[j];

}

array[j + 1] = temp;

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");

}

2[b]. 希尔排序[/b]

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；

但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。



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public static void shellSort(int[] array) {

int i;

int j;

int temp;

int gap = 1;

int len = array.length;

while (gap < len / 3) { gap = gap * 3 + 1; }

for (; gap > 0; gap /= 3) {

for (i = gap; i < len; i++) {

temp = array[i];

for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {

array[j + gap] = array[j];

}

array[j + gap] = temp;

}

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");

}

3[b]. 简单选择排序[/b]

基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。



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public static void selectSort(int[] array) {

int position = 0;

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

int j = i + 1;

position = i;

int temp = array[i];

for (; j < array.length; j++) {

if (array[j] < temp) {

temp = array[j];

position = j;

}

}

array[position] = array[i];

array[i] = temp;

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");

}

4[b]. 堆排序[/b]

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

建堆：



交换，从堆中踢出最大数



剩余结点再建堆，再交换踢出最大数



依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

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public static void heapSort(int[] array) {

/*

* 第一步：将数组堆化

* beginIndex = 第一个非叶子节点。

* 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。

* 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。

*/

int len = array.length - 1;

int beginIndex = (len - 1) >> 1;

for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {

maxHeapify(i, len, array);

}

/*

* 第二步：对堆化数据排序

* 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。

* 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。

* 直至未排序的堆长度为 0。

*/

for (int i = len; i > 0; i--) {

swap(0, i, array);

maxHeapify(0, i - 1, array);

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");

}

private static void swap(int i, int j, int[] arr) {

int temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

/**

* 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。

*

* @param index 需要堆化处理的数据的索引

* @param len 未排序的堆（数组）的长度

*/

private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {

int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引

int ri = li + 1; // 右子节点索引

int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。

if (li > len) {

return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。

}

if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。

{ cMax = ri; }

if (arr[cMax] > arr[index]) {

swap(cMax, index, arr); // 如果父节点被子节点调换，

maxHeapify(cMax, len, arr); // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。

}

}

5[b]. 冒泡排序[/b]

基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。



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public static void bubbleSort(int[] array) {

int temp = 0;

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {

if (array[j] > array[j + 1]) {

temp = array[j];

array[j] = array[j + 1];

array[j + 1] = temp;

}

}

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort");

}

6[b]. 快速排序[/b]

基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。



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public static void quickSort(int[] array) {

_quickSort(array, 0, array.length - 1);

System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort");

}

private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {

int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴

while (low < high) {

while (low < high && list[high] >= tmp) {

high--;

}

list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端

while (low < high && list[low] <= tmp) {

low++;

}

list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端

}

list[low] = tmp; //中轴记录到尾

return low; //返回中轴的位置

}

private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {

if (low < high) {

int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二

_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序

_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序

}

}

7、归并排序

基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。



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public static void mergingSort(int[] array) {

sort(array, 0, array.length - 1);

System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");

}

private static void sort(int[] data, int left, int right) {

if (left < right) {

//找出中间索引

int center = (left + right) / 2;

//对左边数组进行递归

sort(data, left, center);

//对右边数组进行递归

sort(data, center + 1, right);

//合并

merge(data, left, center, right);

}

}

private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {

int[] tmpArr = new int[data.length];

int mid = center + 1;

//third记录中间数组的索引

int third = left;

int tmp = left;

while (left <= center && mid <= right) {

//从两个数组中取出最小的放入中间数组

if (data[left] <= data[mid]) {

tmpArr[third++] = data[left++];

} else {

tmpArr[third++] = data[mid++];

}

}

//剩余部分依次放入中间数组

while (mid <= right) {

tmpArr[third++] = data[mid++];

}

while (left <= center) {

tmpArr[third++] = data[left++];

}

//将中间数组中的内容复制回原数组

while (tmp <= right) {

data[tmp] = tmpArr[tmp++];

}

}

8、基数排序

基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。



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public static void radixSort(int[] array) {

//首先确定排序的趟数;

int max = array[0];

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

if (array[i] > max) {

max = array[i];

}

}

int time = 0;

//判断位数;

while (max > 0) {

max /= 10;

time++;

}

//建立10个队列;

ArrayList<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<>();

for (int i = 0; i < 10; i++) {

ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<>();

queue.add(queue1);

}

//进行time次分配和收集;

for (int i = 0; i < time; i++) {

//分配数组元素;

for (int anArray : array) {

//得到数字的第time+1位数;

int x = anArray % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);

ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);

queue2.add(anArray);

queue.set(x, queue2);

}

int count = 0;//元素计数器;

//收集队列元素;

for (int k = 0; k < 10; k++) {

while (queue.get(k).size() > 0) {

ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);

array[count] = queue3.get(0);

queue3.remove(0);

count++;

}

}

}

System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");

}

结果